9、在线自结构模糊推理系统：原理、算法与实验

在线自结构模糊推理系统：原理、算法与实验

1 引言

在处理复杂的非线性系统时，模糊推理系统（FIS）作为一种强大的工具，能够有效地逼近各种函数。然而，传统的FIS方法在面对高维问题时，常常会遇到维数灾难、过拟合等问题，导致性能下降。为了解决这些问题，研究人员提出了一种在线自结构模糊推理系统（EFUSS），通过动态调整结构和参数，实现对函数的高效逼近。

2 系统优化思路

在构建模型时，可以尝试以下优化方法：
- 变量替换 ：尝试进行变量替换，以降低模型的维度，或者将模型转换为加法或乘积模型。
- 系统分层分解 ：尝试对系统进行分层分解，例如(f(x)=g(x_1,h(x_2,j(x_3))))。

3 EFUSS算法概述

EFUSS算法的基本步骤如下：
1. 使用梯度下降法优化当前FIS的所有参数。
2. 当FIS输出层的最小二乘误差不再变化时，决定进行结构更改。
3. 在当前的隶属函数中检测最弱的一个。
4. 复制最弱的隶属函数，并初始化两个新的隶属函数。

下面是EFUSS算法的mermaid流程图：

graph LR
    A[开始] --> B[梯度下降优化参数]
    B --> C{误差导数 < 停滞阈值?}
    C -- 是 --> D[检测最弱高斯函数]
    C -- 否 --> B
    D --> E[复制最弱高斯函数]
    E