31、MRI TV - Rician去噪与ICA在EEG中的应用

MRI TV - Rician去噪与ICA在EEG中的应用

1. MRI TV - Rician去噪算法

在处理MRI图像中的Rician噪声时，我们采用了一种半隐式的梯度流公式来解决变分问题。以下是该算法的详细步骤：
1. 初始化 ：给定参数 $\lambda$、$\sigma$、$\tau_1$、$\tau_2$、$\epsilon_1$、$\epsilon_2$ 和图像 $f$，进行如下设置：
- 令 $u_0 \neq 0$
- 计算 $\beta = \frac{\tau_1\lambda}{\sigma^2}$
- 计算 $\gamma = \frac{1 + \beta}{\tau_1}$
2. 迭代更新 ：当 $|u_k - u_{k - 1}| {\infty} > \epsilon_1$ 时，执行以下操作：
1. 计算 $g_k^{i,j}$：
[g_k^{i,j} = \frac{1}{1 + \beta}u_k^{i,j} + \frac{\beta}{1 + \beta}r(u_k^{i,j}, f^{i,j})f^{i,j}]
2. 令 $p_0 = 0$，当 $|p_n - p {n - 1}| {\infty} > \epsilon_2$ 时，更新 $p {n + 1}^{i,j}$：
[p_{n + 1}^{i,j} = \frac{p_n^{i,j} + \tau_2(\nabla(\text{div} p_n - g_k/\gamma))^{i,j}}{1 + \