Atcoder Beginner Contest 365 A~E

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#算法 #数据结构

于 2024-08-04 21:12:40 首次发布

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转载自Howardllhy，jiaozichen10263

A题题解

没什么好说的直接if：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;



int main()
{
	int n;
	cin>>n;

	if (n%4)					//等同于 n%4!=0 
	{
		cout<<365<<endl;
	}
	else if (!(n%4)&&n%100)		//等同于 (n%4==0)&&(n%100!=0)
	{
		cout<<366<<endl;
	}
	else if (!(n%100)&&n%400)	//等同于 (n%100==0)&&(n%400!=0)
	{
		cout<<365<<endl;
	}
	else if (!(n%400))			//等同于 n%400==0 
	{
		cout<<366<<endl;
	}
	
	return 0;
}

B题题解

题意

给定一个序列，从大到小排序，求排序后的第二个元素在原始序列中的位置

（或从小到大排序，求倒数第二个元素原来的位置）

分析

N≤100，所有排序算法都不会超时，同时A1,A2,...,AN都不相等，所以不稳定排序也能过

由于我们需要知道排序后每个元素的位置，我们需要一个结构体，存储元素值和原来的位置

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node
{
	int x;					//x为元素值 
	int th;					//th为原始位置 
}
a[102];

bool cmp(node a,node b)
{
	return a.x>b.x;
}

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i].x;
		a[i].th=i;				//记录原始位置 
	}
	
	sort(a+1,a+n+1,cmp);		//从大到小排序 
	
	cout<<a[2].th<<endl;		//取第二大元素的原始位置 
	
	return 0;
}

C题题解

题意

给定序列A1,A2,...,An，给定M

设sum=∑i=1nmin(Ai,x)

求sum≤M时，x的最大值

分析

1≤N≤2×10^5

1≤Ai≤10^9

枚举算法时间复杂度为O(Nmax(Ai))，会超时

用二分查找答案的方法，时间复杂度为O(Nlogmax(Ai))

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long a[200005];
long long n,m;
long long sum;

bool chk(long long x)
{
	sum=0;
	for (long long i=1;i<=n;i++)
	{
		sum+=min(a[i],(long long)(x));
	}
	return sum<=m;
}

int main()
{
	cin>>n>>m;
	for (long long i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&a[i]);
	}
	
	int totle=0;					//计算所有交通费总和 
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		totle+=a[i];
	}
	if (totle<=m)					//如果总和<=M则输出infinite
	{
		cout<<"infinite"<<endl;
		return 0;
	}
	
	long long l=1,r=1e9;
	long long mid;
	while (l<r)
	{
		mid=(l+r+1)>>1;
		if (chk(mid))
		{
			l=mid;
		}
		else
		{
			r=mid-1;
		}
	}
	
	cout<<l<<endl;
	return 0;
}

在这里提供一个转载者的思路：

可以再度优化，可以注意到肯定是越往后越大，求出前缀和后，在check函数里再度二分（二分套二分）主体时间复杂度为O(log N log max(ai))，预处理为O(n)。但对于这道题没有必要qwq。