公约数(蓝桥杯题库)

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

如果整数 a 是整数 b 的整数倍，则称 b 是 a 的约数。

请问，有多少个正整数既是 2020 的约数，又是 3030的约数。

问题分析

公因子的值不会大于最大公因子不会小于1，所以我们查找的范围可以在1--最大公因子，最大公因子我们可以用辗转相除法来求，

代码实现

#include<stdio.h>
int zuidagongyueshu(int x,int y);
int main(){
  int num=0;
  int yinzi=zuidagongyueshu(2020,3030);
  for(int i=1;i<=yinzi;i++){
    if(2020%i==0&&3030%i==0){
      num++;
    }
  }
  printf("%d",num);
  return 0;
}
int zuidagongyueshu(int x,int y){
  if(x==y){
    return x;
  }else{
    if(x>y){
      x-=y;
    }else{
      y-=x;
    }
    return zuidagongyueshu(x,y);
  }
}