3、高阶人工神经网络非线性模型：SAS NLIN 还是 HONNs？

高阶人工神经网络非线性模型：SAS NLIN 还是 HONNs？

在当今的数据分析领域，非线性模型的构建和应用至关重要。传统的人工神经网络（ANN）虽然在模式匹配、识别和函数逼近方面表现出色，但也存在一些局限性。而高阶人工神经网络（HONNs）作为一种新兴的技术，正逐渐展现出其独特的优势。

1. HONNs 背景与传统 ANN 的局限

传统的人工神经网络（ANN）在很多领域都有着广泛的应用，其在模式匹配、模式识别以及数学函数逼近方面的表现得到了广泛认可。然而，ANN 也存在着一些明显的局限性。它常常陷入局部最小值而非全局最小值，在实际应用中收敛时间过长，并且难以处理非平滑、不连续的训练数据以及金融时间序列模拟和预测中的复杂映射。此外，ANN 本质上是一个“黑盒”模型，其输出的解释性不明显。这些局限性促使了对高阶人工神经网络（HONNs）的研究。

HONN 包含神经元激活函数、神经元输入的预处理以及与多个层的连接。在类型上，它可以是线性、幂、乘法、S 型、对数等。一阶神经网络只能捕捉训练数据中的一阶相关性，而二阶及以上的 HONNs 则涉及到更复杂的神经元激活函数，能够捕捉高阶相关性。

2. HONNs 的应用领域

HONNs 在计算机和经济金融等领域都有广泛的应用。
- 计算机领域 ：在计算机领域，HONNs 有着多种应用。例如，Jeffries 提出的特定 HONN 设计可用于二进制字符串代码的纠错解码；Tai 和 Jong 研究了神经元状态的概率选择；Manykin 和 Belov 提出了二阶 HONN 的光学方案。此外，HONNs 在模拟 XOR/奇偶问题时比标准前馈神经网络快七倍，