26、基于道路网络的 ANN 查询中 SSMTA* 算法的应用

基于道路网络的 ANN 查询中 SSMTA* 算法的应用

在道路网络分析中，同时搜索从查询点到多个目标点的最短路径是一个重要的问题。本文介绍了 SSMTA* 算法，它可以同时搜索从查询点到多个目标点的最短路径，并将其应用于使用道路网络距离的 ANN 查询中。

1. SSMTA* 算法基础

SSMTA* 算法在搜索路径到达目标点集合 C 中的所有目标点时终止。当搜索到达一个目标点（如 p1）时，认为找到了一个目标点，然后将该点从目标点集合 C 中移除。从查询点 q 到 p1 的最短路径可以通过参考封闭集（CS）来获得，这与其他最短路径查找算法类似。

不过，与 LBC - KNN 相比，SSMTA 算法存在一些不足：
- 节点扩展数量多 ：SSMTA 算法需要扩展的节点比 LBC - KNN 大约多 30%。
- 路径长度可能改变 ：在 CS 中记录的从 q 到 n 的路径长度，在节点首次扩展后可能会变为更小的值。

这些不足的原因在于，当搜索过程找到一个目标点时，它会从 C 中移除。但优先队列（PQ）中记录的成本值是根据当时 C 中的成员计算的，所以当 PQ 中的目标点出队时，它可能已经被移除了。出队节点总是会被扩展，但新分配的成本值可能会因为缺少相邻目标点而变大，从而导致冗余的节点扩展。

graph TD;
    A[开始搜索] --> B{是否到达所有目标点};
    B -- 否 --> C{是否到达目标点};
    C -- 是 --