2、线性回归预测分析与方向数据分析

线性回归预测分析与方向数据分析

线性回归预测分析

偏差校正与预测方法

在回归分析中，偏差校正和不同的预测方法对于提高模型的准确性至关重要。我们有以下几种方法：
1. 基于误差估计的系数更新 ：
- 首先有公式 (E\left(err_q\right)= c_0 + c_1m_{1q} + \cdots + c_km_{kq})，(q = 1, \cdots, k + 1)。
- 用 (err_q) 作为 (E\left(err_q\right)) 的估计，得到矩阵形式 (err_{(k + 1)×1} = M_{(k + 1)×(k + 1)}c_{(k + 1)×1})，其中 (err^T_{1×(k + 1)} = \left(err_1, \cdots, err_{(k + 1)}\right))，(c^T_{1×(k + 1)} = (c_0, \cdots, c_k))，矩阵 (M) 的第 (q) 行是 (\left(1, m_{1q}, \cdots, m_{kq}\right))。
- 求解方程组可得 (\hat{c} {(k + 1)×1} = M^{-1} {(k + 1)×(k + 1)} err_{(k + 1)×1})。
- 然后用 (\hat{\beta}_j = \hat{\beta}_j + \hat{c}_j) 更新回归系数，并用于回归方程进行预测。
2. 基于验证数据残差的系数更新 ：
- 用回归方程对验证数据集应用后得到残差 (rval_i)。
- 将 (rval_i) 对预测变量进行