12、重型机床热误差预测系统：LSTM与雾云架构的创新应用

重型机床热误差预测系统：LSTM与雾云架构的创新应用

1. 优化学习率与LSTM网络训练

在机器学习中，LSTM（长短期记忆网络）是一种强大的工具，可用于处理序列数据。为了优化LSTM网络的训练过程，我们需要调整权重和偏置。具体的更新公式如下：
[
W_{LSTM}^{t + 1} = W_{LSTM}^{t} - \varepsilon \cdot \left(\frac{\partial(MSE)}{\partial(W_{LSTM})}\right)
]
[
b_{LSTM}^{t + 1} = b_{LSTM}^{t} - \varepsilon \cdot \left(\frac{\partial(MSE)}{\partial(b_{LSTM})}\right)
]
其中，(t) 是当前的迭代次数，(\varepsilon) 是学习率，(\partial) 表示梯度下降。传统上，学习率是一个常数，但为了更好地优化训练过程，我们可以让学习率随着训练迭代次数的增加而衰减，公式如下：
[
\varepsilon = \frac{\varepsilon_0}{1 + k \cdot t}
]
这里的 (k) 是一个超参数。整个训练过程的步骤如下：
1. 初始化 (W_{LSTM}^{0}) 和 (b_{LSTM}^{0})。
2. 计算当前的均方误差（MSE）。
3. 根据上述公式更新 (W_{LSTM}) 和 (b_{LSTM})。
4. 更新学习率 (\varepsilon)。
5. 重复步骤 2 - 4，直到达到最大迭代次数。

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