5、统计学与Python编程基础入门

统计学与Python编程基础入门

1. 统计学基础

1.1 基本概率规则

• 概率范围 ：任何事件的概率介于0到1之间，即0 ≤ P ≤ 1.0。
• 互补事件概率 ：事件的互补事件概率等于1减去该事件的概率，公式为 (P(\overline{A}) = 1 - P(A))。例如，若事件A的概率是0.45，其互补事件概率为1 - 0.45 = 0.55。
• 并集规则 ：事件A和事件B的并集概率是事件A的概率加上事件B的概率减去它们的交集（联合概率）。
• 独立事件联合概率 ：独立事件A和B的联合概率是事件A的概率乘以事件B的概率，即 (P(A \text{ and } B) = P(A) * P(B))。例如，若事件A概率为0.45，事件B概率为0.85，则两事件同时发生的概率是0.45 * 0.85 = 0.3825。
• 互斥事件并集概率 ：对于两个互斥事件，它们的并集概率是事件A的概率加上事件B的概率，即 (P(A \cup B) = P(A) + P(B))。

这些基本规则对概率研究很重要，想要学好概率的学生应牢记。

1.2 条件概率

条件概率指在另一个事件发生的条件下，某事件发生的可能性。在事件B发生的条件下，事件A发生的概率等于事件A和B的交集概率除以事件B的概率，即 (P(A|B)=\frac{P(A \text{ and }