2、机器学习中的线性代数基础

机器学习中的线性代数基础

1. 矩阵加法与乘法

1.1 矩阵加法

矩阵加法并不复杂。若两个矩阵大小相同，只需将对应元素相加即可。例如：
[
\begin{bmatrix}
1 & 2 \
2 & 2
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
1 & 2 \
2 & 1
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 & 4 \
4 & 3
\end{bmatrix}
]
其通用公式为：
[
\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} \
a_{21} & a_{22}
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
b_{11} & b_{12} \
b_{21} & b_{22}
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
a_{11}+b_{11} & a_{12}+b_{12} \
a_{21}+b_{21} & a_{22}+b_{22}
\end{bmatrix}
]

1.2 矩阵乘法

1.2.1 矩阵与标量相乘

将矩阵的每个元素乘以该标量。例如：
[
3\times
\be