LeetCode 刷题笔记 20170129

最新推荐文章于 2025-07-20 23:48:58 发布

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本文解析了多个经典的动态规划问题，包括Maximum Subarray、Best Time to Buy and Sell Stock、House Robber、Min Cost Climbing Stairs及Max Chunks to Make Sorted。通过递推关系和示例说明了Kadane算法、前缀和方法等解决方案。

1.Maximum Subarray & Best Time to Buy and Sell Block 都为动态规划问题，前者可使用直接的Kadane算法，维护两个变量max_ending_here和max_so_far,详见（http://blog.youkuaiyun.com/lengxiao1993/article/details/52303492）。后者求差后可使用Kadane算法；

2.House Robber 为动态规划问题，可以这样理解。d[]表示到第i个屋子的最大获利，e表示抢第i个屋子的获利。对于第i个屋子，抢的获利为 d[i-2] + e[i], 不抢的获利为 d[i-1]。根据递推关系式可求解；

3.Range Sum Query-Immutablen 使用前缀和的方法，使用树状数组和线段树亦可解，不会，待研究；

4.Min Cost Climb 为动态规划问题，审题注意，要求跨过给定的数组，比如[10,15,20,5] ,要求跨过5，最短方法为 1(15)->3(5)->终点。递推关系式如下dp[i] = min(cost[i-1]+dp[i-1], cost[i-2]+dp[i-2]) dp[i]是实际上存储的是跨越第i-1个楼梯到达第i个楼梯的花费，因此到达最顶为dp[n](n为数组长度)，dp长度为(n+1);

5.Max Chunks to Make Sorted 数组问题，将数组分块后排序等同整体排序，求最大分块个数。可以求每单独块的最大值，如果最大值恰好等于下标，则为一块。