例题10-10 UVA - 10491 Cows and Cars 奶牛与轿车（全概率）

原创于 2016-07-05 15:17:57 发布 · 581 阅读

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第十章数学概念与方法（例题）

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本文探讨了蒙提霍尔问题的概率分析方法。通过设定初始条件，如牛的数量(a)、轿车的数量(b)以及展示的门数(c)，利用数学公式计算了在不同选择下获得轿车的概率。最终给出了通过编程实现这一计算的具体示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意不说了.

思路：

完全按照书上分析来做的！记录一下吧。

假设有a头牛，b个轿车，给你展示c个门。

那么情况一:

一开始选择了牛，概率为a/(a+b)，还有a+b-c-1个门可以换，轿车还有b个，则P1 = a/(a+b) * b/(a+b-c-1);

情况二:

一开始选择了车，概率为b/(a+b)，还有a+b-c-1个门可以换，轿车还有b-1个，则P2 = b/(a+b) * （b-1）/(a+b-c-1);

P1 + P2既是答案！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int a,b,c;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c) == 3){
        double ans1 = a*1.0/(a+b) * b*1.0/(a+b-c-1);
        double ans2 = b*1.0/(a+b) * (b-1)*1.0/(a+b-c-1);
        printf("%.5lf\n",ans1+ans2);
    }
    return 0;
}