UVA 12034 Race 赛马名次

原创于 2016-03-09 22:55:14 发布 · 608 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#c语言 #uva #动态规划

DP 同时被 2 个专栏收录

101 篇文章

订阅专栏

第十章数学概念与方法（例题）

12 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用动态规划解决赛马排名问题的方法。通过递推公式dp[i][j]来计算i匹马可能的排名组合数，最终得出所有可能的排名情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给你n个马，问赛马名次的可能性！

这个题了解了下动态规划！

思路

递推：dp[i][j]表示i匹马时候，名次为j的结果！

dp[ i] [j]可能来自两种情况！

首先肯定是来自i - 1 上匹马，

两种情况：

1.名次并列，则j名次可以放置j个位置！是dp[i-1][j-1] * j

2.名次增加了1，则j-1名共有j个位置可以放置，依旧是 dp[i-1][j] * j.

加起来取模即可！

#include<bits/stdc++.h>
const int maxn = 1000 + 10;
const int mod = 10056;
int ans[maxn],dp[maxn][maxn];
void init(){
    dp[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i < maxn; ++i){
        for (int k = 1; k <= i; ++k){
            dp[i][k] = (dp[i-1][k] % mod + dp[i-1][k-1] % mod) * k % mod;
            ans[i] = (dp[i][k] % mod + ans[i] % mod) % mod;
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    int T,cnt=0,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        printf("Case %d: %d\n",++cnt,ans[n]);
    }
    return 0;
}