bzoj4557 [JLoi2016]侦察守卫——DP

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Zinn/p/9140893.html

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#php

本文提供了一种解决洛谷编号为4557的问题的算法实现，通过使用深度优先搜索和动态规划，有效地解决了涉及树结构的最短路径问题。代码详细展示了如何初始化数据结构、进行递归调用以及更新状态。

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4557

见这位的博客：https://www.cnblogs.com/Narh/p/9140326.html

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const maxn=500005,inf=1e9;
ll w[maxn],f[maxn][25],g[maxn][25];
int n,d,m,head[maxn],ct;//f向下 g向上 
bool mark[maxn];
struct N{
    int to,next;
    N(int t=0,int n=0):to(t),next(n) {}
}edge[maxn<<1];
void dp(int x,int fa)
{
    if(mark[x])f[x][0]=w[x],g[x][0]=w[x];
    else f[x][0]=0,g[x][0]=0;
    for(int i=1;i<=d;i++)g[x][i]=w[x];
    g[x][d+1]=inf;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(v==fa)continue;
        dp(v,x);
        for(int i=0;i<=d;i++)g[x][i]=min(g[x][i]+f[v][i],g[v][i+1]+f[x][i+1]);
        for(int i=d;i;i--)g[x][i-1]=min(g[x][i],g[x][i-1]);//倒序需要
        f[x][0]=g[x][0];
        for(int i=1;i<=d;i++)f[x][i]+=f[v][i-1];
        for(int i=1;i<=d;i++)f[x][i]=min(f[x][i],f[x][i-1]); 
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&d);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&w[i]);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1,x;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        mark[x]=1;
    }
    for(int i=1,x,y;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        edge[++ct]=N(y,head[x]);head[x]=ct;
        edge[++ct]=N(x,head[y]);head[y]=ct;
    }
    dp(1,0);
    printf("%lld",f[1][0]);
    return 0;
}