【BZOJ】1856: [Scoi2010]字符串

最新推荐文章于 2025-12-15 11:30:14 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/iwtwiioi/p/4348743.html

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#数据结构与算法 #php

探讨了在给定条件下的字符串组合计数问题，利用组合数学原理和编程技巧，解决了n个1和m个0组成字符串的合法排列数量计算，通过高效的算法实现。

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1856

题意：把n个1和m个0组成字符串，要求在组成的字符串中，任意的前k个字符1的个数不能少于0的个数。求字符串共有多少个。（1<=m<=n<=1000000）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=20100403;
typedef long long ll;
int mpow(int a, int b) { int x=1; for(; b; b>>=1, a=(ll)a*a%M) if(b&1) x=(ll)x*a%M; return x; }
int fac(int n) { int x=1; for(int i=2; i<=n; ++i) x=(ll)x*i%M; return x; }
int main() {
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	cout << (ll)(n+1-m)*fac(n+m)%M*mpow((ll)fac(n+1)*fac(m)%M, M-2)%M << endl;
	return 0;
}

好题啊= =

将狼踩尽神犇写的题解太赞了= =：http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/3443689.html

我来简单说一下....

首先总方案数有$\binom{n+m}{n}$，然后有$\binom{n+m}{n+1}$是不合法的= =然后就行辣= =（送个配图= =