洛谷 P1198 [JSOI2008]最大数

最新推荐文章于 2021-10-03 19:57:10 发布

aochongbi5356

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原文链接：http://www.cnblogs.com/BigYellowDog/p/11440370.html

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本文详细解析洛谷P1198最大数问题，介绍了一种利用单调栈解决数列维护问题的方法，通过实例展示如何处理查询和插入操作，实现高效查询数列末尾L个数中的最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

洛谷 P1198 [JSOI2008]最大数

Description

现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：

1、查询操作。

语法：Q L

功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。

限制：LLL不超过当前数列的长度。(L>0)

2、插入操作。

语法：A n

功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入到数列的末尾。

限制：n是整数（可能为负数）并且在长整范围内。

注意：初始时数列是空的，没有一个数。

Input

第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M≤200,000)，D如上文中所述，满足(0<D<2,000,000,000)

接下来的M行，每行一个字符串，描述一个具体的操作。语法如上文所述。

Output

对于每一个查询操作，你应该按照顺序依次输出结果，每个结果占一行。

Sample Input

Sample Output

96
93
96

题解：

单调栈。
挺好的一道题！乍一看是一道线段树。可以过，但不优美。
没有发现题目的问法很有意思吗？“末尾L个数中的最大的数”。充分利用末尾这个性质，我们可以发现序列存在单调性！
先建立一个栈，如果当前数一直比栈顶大，那么一直pop掉栈顶。（显然的，末尾x个数如果包含了栈顶，一定会包含当前数。那么肯定当前数优。），然后push进当前数。那么这个栈就是一个单调递减的栈。
最后查询就输出在查询范围内的第一个数即可。
复杂度是O(n + qlog(len))。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

struct Node {int val, pos;};
int n, m, hry, t, tot;
vector<Node> a;

int read()
{
    int x = 0, f = 1; char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') {x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();}
    return x *= f;
}

int main()
{
    cin >> m >> hry;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        char c[3]; scanf("%s", c);
        if(c[0] == 'A')
        {
            int x = (read() % hry + t % hry) % hry;
            while(a.size() && a.back().val <= x) a.pop_back(), tot--;
            a.push_back((Node){x, ++n}), tot++;
        }
        else if(c[0] == 'Q')
        {
            int pos = n - read() + 1;
            int l = 0, r = tot - 1, ans;
            while(l <= r)
            {
                int mid = (l + r) >> 1;
                if(a[mid].pos >= pos) ans = mid, r = mid - 1;
                else l = mid + 1;
            }
            printf("%d\n", a[ans].val);
            t = a[ans].val;
        }
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/BigYellowDog/p/11440370.html