洛谷P4617

前言

二分图博弈的板子题，建议双倍经验[P4055 [JSOI2009]游戏]，难度稍微高一点。

正文

本篇题解主要讲解二分图博弈的两种做法。
1. 结论
        先手在最大匹配非必须点上必胜。

        翻译一下：如果删去某个节点，最大匹配的答案不变，那么在这个点上先手必胜。

        简答证明（意会）：假如先手在某个最大匹配非必须点上，后手选的点必在某个最大匹配上    （否则出现增广路），先手只需沿匹配边转移，后手必在在最大匹配上（理由同上）...

        最后一定停留在出发点的同一组，即先手必胜。
2. 做法
        匈牙利
        根据结论，很容易想到暴力删去每一点跑一遍最大匹配，但这样显然会超时。

        我们思考，对于任意一组最大匹配，什么情况下边可替换。

        首先，匹配之外的点必然合法。

        考虑从非匹配点出发，按照非匹配-匹配-非匹配-匹配...的边进行扩展。