判断一个二叉树是不是自己的镜像

本文介绍了一种检查二叉树是否为其自身的镜像(即中心对称)的方法,并提供了一个递归解决方案。通过一个名为helper的辅助函数来比较二叉树的左子树与右子树是否对称。
bool helper(TreeNode *pA, TreeNode *pB) {
        if (!pA && !pB) return true;
        if (!pA || !pB) return false;  // only one has node in a tree and b tree
        if (pA->val != pB->val) return false;
        return helper(pA->left, pB->.right) && helper(pA->right, pB->left); // a goes in in-order traversal, b goes right first then left.
    }
    
public:
    bool isSymmetric(TreeNode *root) {
        if (!root)
            return true;
        
        return helper(root->left, root->right);
    }

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree is symmetric:

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

 

But the following is not:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

 

Note:
Bonus points if you could solve it both recursively and iteratively.

转载于:https://www.cnblogs.com/zhhwgis/p/3956965.html

### 镜像二叉树的定义检查方法 要判断一棵树是否为镜像二叉树,可以采用递归或迭代的方法来比较左子树和右子树。如果对于每一个节点,其左子树和右子树都互为镜像,则整棵树就是镜像二叉树。 以下是基于递归方法的 C++ 实现: #### 递归函数设计 通过编写一个辅助函数 `isMirror` 来判断两个子树是否互为镜像。该函数会递归地检查两棵子树的根节点值是否相等,并继续验证它们各自的左右子树是否也互为镜像[^1]。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 定义二叉树结构体 struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; bool isMirror(TreeNode* leftNode, TreeNode* rightNode) { if (leftNode == nullptr && rightNode == nullptr) return true; // 左右均为空 if (leftNode == nullptr || rightNode == nullptr) return false; // 只有一个为空 if (leftNode->val != rightNode->val) return false; // 值不相同 // 继续递归检查外侧和内侧子树 return isMirror(leftNode->left, rightNode->right) && isMirror(leftNode->right, rightNode->left); } bool isSymmetric(TreeNode* root) { if (root == nullptr) return true; // 空树是对称的 return isMirror(root->left, root->right); // 判断左右子树是否互为镜像 } ``` #### 迭代法实现 除了递归之外,还可以利用队列或者栈来进行层次遍历并逐一比较对应位置上的节点值。这种方法避免了递归可能带来的堆栈溢出问题[^2]。 ```cpp #include <queue> bool isSymmetricIterative(TreeNode* root) { if (!root) return true; queue<TreeNode*> q; q.push(root->left); q.push(root->right); while (!q.empty()) { TreeNode* node1 = q.front(); q.pop(); TreeNode* node2 = q.front(); q.pop(); if (!node1 && !node2) continue; // 如果两者都是空指针则跳过本次循环 if (!node1 || !node2) return false; // 若只有一个为空返回false if (node1->val != node2->val) return false; // 将对应的四个孩子按顺序加入队列中以便后续对比 q.push(node1->left); q.push(node2->right); q.push(node1->right); q.push(node2->left); } return true; } ``` 以上两种方式都可以有效地检测给定的一颗二叉树是否满足镜像条件。其中递归版本更加简洁易懂,而迭代版则适合处理较深的大规模数据集以防止潜在的调用栈耗尽风险。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值