给定一棵二叉树,判断它是否是镜像对称的

本文介绍如何判断给定的二叉树是否是镜像对称的。通过递归方法,如果二叉树的左子树和右子树互为镜像,且满足根节点值相同,那么这棵二叉树就是镜像对称的。

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给定一个二叉树,检查它是否是镜像对称的。

在这里先解释一下镜像对称的概念,顾名思义,就像人站在镜子前面面对自己一样,看到的一切都是对称的。镜中的反射与现实中的人具有相同的头部,但反射的右臂对应于人的左臂,反之亦然。
例如,二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

在这里插入图片描述

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

在这里插入图片描述

解答

方法一:(递归)

我们可以这么想,如果一棵树的左子树和右子树镜像对称的话,那么这棵树一定是镜像对称的,例如下面这棵树:

在这里插入图片描述

那么这样一来,我们可以把问题转化为两棵树在什么情况下互为镜像?
如果两棵树满足以下条件则互为镜像:
1.它们的两个根结点具有相同的值。
2.每个树的右子树都与另一个树的左子树镜像对称。
例如下面:

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