【笔试题】携程2018笔试[中位数、]

1.中位数

有两个有序数组nums1和nums2，他们的大小各是m和n，请找出这两个数组所有数的中位数，总得时间复杂度不超过O(log(m+n))

思路

如果对时间复杂度没有要求，这个方法是实现起来最简单的，我们只需要从下往上依次数(n+m)/2个元素即可。由于两个数组都已经排序，我们可以使用两个指针指向数组“底部”，通过比较两个数组“底部”的元素大小来决定计哪一个元素，同时将其所在数组的指针“向上”移一位。为了方便处理总元素为偶数的情况，这里将找中位数变成找第k小的元素。

注意

• 计数的循环是用来找到第k-1个元素的，最后return的时候再判断第k个元素是哪一个
• 在每次计数的循环中要先判断两个数组指针是否超界，在最后return之前也要判断一次

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] arr1 = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr1[i] = sc.nextInt();
        }
        int m = sc.nextInt();
        int[] arr2 = new int[m];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            arr2[i] = sc.nextInt();
        }
        double res = findMidArrays(arr1, arr2);
        System.out.println(res);
    }

    public static double findMidArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int len1 = nums1.length;
        int len2 = nums2.length;
        int total = len1 + len2;
        if (total % 2 == 0) {
            return (findKth(nums1, nums2, total / 2) + findKth(nums1, nums2, total / 2 + 1)) / 2.0;
        } else {
            return findKth(nums1, nums2, total / 2 + 1);
        }
    }

    public static int findKth(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
        int p = 0, q = 0;

        //要找到第k个数，即索引为k-1.
        for (int i = 0; i < k - 1; i++) {
            if (p >= nums1.length && q < nums2.length) {
                q++;
            } else if (q >= nums2.length && p < nums1.length) {
                p++;
            } else if (nums1[p] > nums2[q]) {//两个数组都有空间时
                q++;
            } else {
                p++;
            }
        }
        if (p >= nums1.length) {
            return nums2[q];
        } else if (q >= nums2.length) {
            return nums1[p];
        } else {
            return Math.min(nums1[p], nums2[q]);
        }
    }
}