1.中位数
有两个有序数组nums1和nums2,他们的大小各是m和n,请找出这两个数组所有数的中位数,总得时间复杂度不超过O(log(m+n))
思路
如果对时间复杂度没有要求,这个方法是实现起来最简单的,我们只需要从下往上依次数(n+m)/2个元素即可。由于两个数组都已经排序,我们可以使用两个指针指向数组“底部”,通过比较两个数组“底部”的元素大小来决定计哪一个元素,同时将其所在数组的指针“向上”移一位。为了方便处理总元素为偶数的情况,这里将找中位数变成找第k小的元素。
注意
- 计数的循环是用来找到第k-1个元素的,最后return的时候再判断第k个元素是哪一个
- 在每次计数的循环中要先判断两个数组指针是否超界,在最后return之前也要判断一次
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int[] arr1 = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
arr1[i] = sc.nextInt();
}
int m = sc.nextInt();
int[] arr2 = new int[m];
for (int i = 0; i < m; i++) {
arr2[i] = sc.nextInt();
}
double res = findMidArrays(arr1, arr2);
System.out.println(res);
}
public static double findMidArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
int len1 = nums1.length;
int len2 = nums2.length;
int total = len1 + len2;
if (total % 2 == 0) {
return (findKth(nums1, nums2, total / 2) + findKth(nums1, nums2, total / 2 + 1)) / 2.0;
} else {
return findKth(nums1, nums2, total / 2 + 1);
}
}
public static int findKth(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
int p = 0, q = 0;
//要找到第k个数,即索引为k-1.
for (int i = 0; i < k - 1; i++) {
if (p >= nums1.length && q < nums2.length) {
q++;
} else if (q >= nums2.length && p < nums1.length) {
p++;
} else if (nums1[p] > nums2[q]) {//两个数组都有空间时
q++;
} else {
p++;
}
}
if (p >= nums1.length) {
return nums2[q];
} else if (q >= nums2.length) {
return nums1[p];
} else {
return Math.min(nums1[p], nums2[q]);
}
}
}