Sangria's Blog

 题意 两盒中各有n的糖果，每次以概率 p 取其中一只盒子的糖果，概率 1 - p 取另一只当打开一只盒子发现为空时另一只盒子中的糖果数的期望。 思路 考虑先发现0号盒子为空时的期望，取得过程为一个序列  x1 x2 x3 ... xt x(t + 1) x(t + 1) = 0,  x1...xt 为 01 得排列其中有 n 个0，i 个1（注意要考虑最后一次以p得概率打开0号盒子实际为...

题意 初始有1元，依次回答 n 道题，看到第 i 题时已知答对的概率，可选择 1.答题：答错收入0，答对乘2 2.不答：拿钱离开 每道题的概率为 t 到1的均匀分布。 每次答题前知道概率做出最优决策，求得到的钱的期望。 思路 求期望为倒推的dp 设 e[i] 为已答对 i 题时的最终能得到的钱的期望，e[i] 是分为两部分关于x的积分，x 为 t 到 1 间的均匀分布 e[i] ...

题目大意 n个节点，i号节点以等概率以 1 ~ i - 1 节点中的一个为父节点，以等概率选择一个节点求以此节点为根的子树的所有节点的权值和。求权值和的期望。 思路 考虑每个节点被子树包含的概率，每个节点被包含的概率 * 该节点权值，并求和。 n个节点形成一棵树并选择一个节点为根的所有情况共 n! 种。 f(n, i) 为 i 号节点在n个节点的树中被包含的频数。 f(n, i) = ...