[leetcode]84. 柱状图中最大的矩形

这种题的通解是用单调栈维护l,r数组，缺点是需要更多空间

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        int n=heights.size();if(n==0)return 0;
        
        int *l=new int[n+2];//l[i]:ai为最小值的左端点-1
        int *r=new int[n+2];//r[i]:ai为最小值的右端点+1
        int *a=new int[n+2];a[0]=-1;a[n+1]=-1;
        for(int i=0;i<heights.size();i++)a[i+1]=heights[i],l[i+1]=r[i+1]=0;//初始化
        stack<int>s;//维护栈内元素单调增的栈

        for(int i=0;i<=n;i++){
            while(!s.empty()&&a[s.top()]>=a[i])s.pop();
            //while结束，此时栈顶比a[i]小，所以栈顶就是i为最小值的左端点-1
            
            if(s.empty())l[i]=i-1;//栈空时防止溢出
            else l[i]=s.top();
            s.push(i);
        }
        
        while(!s.empty())s.pop();
        
        for(int i=n+1;i>=1;i--){//反过来跑一遍就能维护出右端点r[i]
            while(!s.empty()&&a[s.top()]>=a[i])s.pop();
            if(s.empty())r[i]=i+1;
            else r[i]=s.top();
            s.push(i);
        }

        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans=max(ans,(r[i]-l[i]-1)*a[i]);
            //cout<<i<<" l:"<<l[i]<<" r:"<<r[i]<<endl;
        }
        return ans;
    }
};