信息论解决称球问题

最新推荐文章于 2022-02-15 15:38:12 发布
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分类专栏： 算法 文章标签： 信息论
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博客提及信息论可用于解决称球问题，并给出点击打开链接。聚焦信息技术领域中信息论的应用。

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称重问题与信息论
锐之锋芒
09-07 3246
朋友给了个网站，翻到最后发现了个称重问题，题目是这样的： 有12个小球，其中有一个小球的重量和其余小球不同（不知道偏轻还是偏重），只能称3次，问如何称才能找出这个小球。 称重问题归根到底归结为信息论的问题，也就是说如何通过充分利用每次称重的信息来得出想要的结论的问题。 具体来说，12个小球，每个小球都有可能偏轻或者偏重，所以一共有24种可能性。问题也就转化为了如何通过3次称重来描述这24种可
十二个小球称重问题及其Python实现
Vincevt_Wu的博客
03-05 1万+
一、问题描述   在12个外观完全相同的小球中，有一个与其它球重量不同。如何只用一架天平找到这个球并判断它比其它球轻还是重？最少需要称几次？39个球呢？ 二、问题分析   这是一个很经典的信息论问题，最开始的思路是用分组称重的方法，发现每次测量的次数不固定，而且当球数增多时称重次数会明显增加，所以不是次数最优的方法，于是参考了网上编码的方法并做了一点调整。   一共有12个小球，每个小...
称球问题与信息论
jason_cuijiahui的博客
11-13 5590
问题：⽤天平称k次，在n个球中找出唯⼀的⼀个重量不标准的次品来，n最⼤是多少？如何找？有关这个次品球的说法，通常有3种变形： 已知次品球是更轻（或更重）； 不知次品球的轻重，找出它并确定轻重； 不知次品球的轻重； 可以利用信息论，可以估计n的最大值：信息论1) 如何消除不确定性天平的作用就是消除不确定性。那么天平作一次称量，最大能够消除的不确定性为多少？天平称量的结果无非三种：a. 左轻右重; b
由信息论的熵引出称球问题问题的一般解法
dstmath的专栏
10-05 1592
今天看到一篇信息论的课件，里面讲到用信息论中熵的概念解决称球问题，正好前段时间范博提到过那个问题，决定研究研究上升到理论高度，哈哈。     又搜了些资料，先说结论吧。分两种情况，一种是知道特殊的球是比其他球轻还是重，这时称K是最多能找出3^k个球中不同的那个，换句话说要找出k
使用 信息论 (互信息) 处理科学问题的基本步骤是
Kp0fS的草稿纸
02-15 431
1、构建状态空间； 状态空间的构建方法有很多种；等count、等宽度，...and so on; 2、计算不同状态的概率； 以频率，近似代替概率，所以要求实验的次数得尽可能得多； 3、计算 熵、或者互信息； ...
科学方法论--信息论、老鼠毒药问题、称球问题（全文）
数学屌丝走在it的道路上
04-08 4742
为完整起见并方便阅读，将上次的博文及续篇全文登载于此。 我在帖子“大将军数学题2-答案”中，出了一道有关用老鼠检测毒药瓶的附加题： 有100只一模一样的瓶子，编号1-100。其中99瓶是水，一瓶是看起来像水的毒药。只要老鼠喝下一小口毒药，一天后则死亡。现在，你有7只老鼠和一天的时间，如何检验出哪个号码瓶子里是毒药？ 这儿把它叫做‘问题1’，解决此题的方法可谓二进制应用的经典：
天平称球中的信息论.doc
09-10
《天平称球中的信息论》探讨了利用信息论的方法解决经典的天平称球问题，这是一个涉及信息获取和处理的智力挑战。在这个问题中，我们有一组m个球，其中只有一个球是次品，可能是较重或较轻，目标是通过n次天平称量找...
称球问题一般解法.docx
03-01
总的来说，称球问题展示了信息论和递归算法在解决实际问题中的应用，它要求我们在有限资源下最大化信息获取，从而达到目标。理解和掌握这类问题的解法，对于从事信息技术、算法设计和逻辑思维训练的人来说，是非常有...
计算机思维解决12个小球找坏球问题
weixin_39831786的博客
01-22 1515
有这么一道题，很多人都知道，12个小球外观一模一样，但是有一个小球的重量未知，只知道比其他小球重或者轻。现在有一个天平 我们要通过三次称量，不管用什么方法找到它，并且要知道这个小球到底是重还是轻。 下面我通过计算机的思维来分析下这个问题。我们姑且把这个重量不一样的小球称为坏球。 在信息论里边我们必须通过尽可能多的信息来消除不确定性。 12个小球一共有 24种可能性，我们要在这24中可能性中找到这个一坏球。（24中可能性是 指每一个小球有两种可能 或轻 或者重 12 乘以2 =24） 我们一...
信息熵和称小球问题
weixin_30347009的博客
07-29 318
先简单说一下关于信息熵的东西： 信息熵是信息多少的量度，一个事件所携带的信息量跟它出现的概率反相关，直观上来说，一个事件出现的越频繁则每次该事件出现时携带的信息就少，反之如果一个事件非常少见，则该事件出现的时候携带的信息量就非常高。 具体公式是： $$I= -log(p)$$ 也就是 $$I=log(p/1)$$ 其中p为此事件的概率 其期望为： $$E(I) = -\sum pl...
香农信息论与毒药称球问题
legend_x的专栏
01-20 2693
http://9yls.net/16959.html 如果从‘信息’的角度来分析某些问题，可以使你更登高望远，对问题能有更深层的理解，更容易融合各学科的间隙，达到借他山之石而攻玉的效果。 作者：张天蓉 老鼠检测毒药瓶 我出过一道有关用老鼠检测毒药瓶的题： 有100只一模一样的瓶子，编号1-100。其中99瓶是水，一瓶是看起来像水的毒药。只要老鼠喝下一小口毒药，一天
称球问题
chivalry
10-15 1936
http://xiaochonganty.blog.163.com/blog/static/485279320071017112652753/ 今天看到一篇信息论的课件，里面讲到用信息论中熵的概念解决称球问题，正好前段时间范博提到过那个问题，决定研究研究上升到理论高度，哈哈。     又搜了些资料，先说结论吧。分两种情况，一种是知道特殊的球是比其他球轻还是重，这时称K是最多能找出3^k个球中不
n个球找异常球的问题
lth105的专栏
10-25 1596
1有8个大小、颜色一样的球，其中一个的重量和其它7个不同，最少几次确定不一样的球，并知道轻还是重 热身题 有8个球，其中有一个有微小的不同，并且知道它比其它七个稍轻，其它七个的重量是一样的，现在只有一天平，而没有砝码，问能只称两次就找出哪个球是与其它的七个不同的吗？ 天平每边放3个球。 1 若平衡。取称过的6个球中的任一个，与剩下的两个中的一个称，平衡则未称的球是所找的球，不平衡则刚拿的
12个球找出其中一个质量不同的球，并指出该球是比其他球轻还是重
weixin_34153893的博客
10-05 238
题目描述： 有12个外形一样的球，其中一个球质量不同于其他球，其他球质量相同，现有一个天平，没有砝码，只能称出哪边轻哪边重。现要求称三次找出那个质量不同的球，并指出该球比其他球轻还是重。 分析与解答： 对于一次称量，如果天平平衡，说明两边的球都是普通球，要找的球肯定在剩余球中；如果天平不平衡，说明要找的球必定在天平某一边上，而剩余的球必定是普通球。如果将12个球平分成2组，第一次称量肯定不平...
信息熵--硬币称重问题-详解
热门推荐
mantoureganmian的专栏
08-17 1万+
在补《信息熵基础》，此书理论清晰，后面还有一堆要命的习题，加深理解和应用，实乃佳作。其中一些题目对我来说确实不易，记录巩固一下，也和大家交流一下。 文章目录一、硬币称重问题描述二、解答2.1第一问2.2第二问2.1.1第一次称重方案2.1.2 最后一次称重方案2.1.3 第二次称重方案2.1.3.1 相等2.1.3.2 不相等三、总结四、参考文献 一、硬币称重问题描述 n枚硬币，可能有一枚假币，...
小球称重问题
小小随笔屋
03-30 5683
问题重述 给定n枚硬币，其中有一枚假币，它与真币重量不同，但不知道是轻还是重。现有一个无砝码的天平，问要找出假币，并确认假币至少要称几次，并给出可视化编程。 问题分析此问题是经典的信息论算法问题，许多大公司都曾以此作为面试、笔试题来考核员工。结合信息论的观点来看，每一次的称量，都会带来三种可能的结果，左边重、右边重、一样重。给我们将带来log_2⁡3，大约是1.58bit。n个球有一个不一样，那么
信息论与编码理论：已知12个球中有一个球的质量与其他球不同，其他球均等重，求证：用天平称三次即可找出此球
Mycoding11的博客
04-11 1455
信息论与编码理论：已知12个球中有一个球的质量与其他球不同，其他球均等重，求证：用天平秤三次即可找出此球 题目分析 首先使用的是天平 ，那么在与标准重量进行比较的时候就能判断出这个质量与其他球不同的球到底是更轻还是更重。这一点尤其重要，如果忽略了，那么我认为这题就是不可解的了。 这题的要点是，在知道球的轻重的情况下（当然一开始是不知道的） 最多只能区分三个球中重量较为特殊的球 球的总数为12，通过一次称量尽可能多的获得对称的信息量，从而从不同的情况中将题解出 解题过程 步骤：先假设质量不同的球为Q 1、 将
PTA- 用天平找小球
s_yang_的博客
06-21 3229
PTA- 用天平找小球 三个球A、B、C，大小形状相同且其中有一个球与其他球重量不同。要求找出这个不一样的球。 输入格式： 输入在一行中给出3个正整数，顺序对应球A、B、C的重量。 输出格式： 在一行中输出唯一的那个不一样的球。 输入样例： 1 1 2 输出样例： C #include <stdio.h> int main (void) { int A,B,C,flag; A=B=C=0; flag=0; scanf("%d %d %d",&A,
12球称重问题, 算法及其他
quietwave的专栏
09-10 6574
数学分析: http://blog.tianya.cn/blogger/post_show.asp?BlogID=2499219&PostID=20677715　　 代码实现:  http://blog.youkuaiyun.com/cifry/article/details/1912384         第一：有12个外观完全一样的球； 　　第二：11个是好球，重量相同； 　　第三：有一个球是
信息论基础小球称重JAVA
最新发布
10-14
信息论中的小球称重问题通常是一个经典的算法谜题，也被称为“最小称量次数找出不同质量物品”的问题。这个问题通常涉及到n个大小未知的小球，你需要确定每个小球的质量，但是只有一台可以精确测量两个物品总重量的天平。 在Java中解决这个问题，你可以采用分治策略，特别是二分查找法，因为每次比较都可以将待确定的小球范围缩小一半。下面是基本思路： 1. 将所有球分为两组，分别放在天平两端。 2. 如果天平平衡，则较轻的那个球在未被选择的那一堆中，通过二分查找找到它。 3. 如果天平不平衡，那么较轻的那一侧放着较轻的球，继续将这一半的球分成两组，重复上述过程直到找到唯一的轻球。 4. 找到轻球后，再用同样的方法找出其具体的质量差异。 以下是简单的伪代码示例： ```java public int findHeaviest(int[] weights) { if (weights.length == 1) return 0; // 唯一一颗球直接返回其重量 Arrays.sort(weights); // 先排序，便于区分轻重 int half = weights.length / 2; // 使用二分查找确定轻球位置 int minDifference = Integer.MAX_VALUE; for (int i = 0; i <= half; i++) { int diff = Math.abs(weights[half] - weights[i]); if (diff < minDifference) { minDifference = diff; } } // 再次用天平找具体轻多少克 int[] left = new int[half], right = new int[half]; System.arraycopy(weights, 0, left, 0, half); System.arraycopy(weights, half, right, 0, half); int heavierIndex = binarySearch(left, right, minDifference + weights[half]); return heavierIndex * 2; } // 二分查找辅助函数 private int binarySearch(int[] arr, int target) { // ... 实现二分查找 ... } ```
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