#define UNVISITED 0
#define VISITED 1
#define INFINITY 9999999
#define ROOT -1
#include <iostream.h>
#include <fstream.h>
#include "LList.h"
#include "minheap.h"
#include <queue>
//数据结构部分:
/**************** 图的边的定义 ***************/
class Edge
{
public:
int from,to,weight; //from是边的始点,to是边的终点,weight是边的权
Edge() //构造函数
{
from=-1;
to=-1;
weight=0;
}
Edge(int f,int t,int w) //构造函数
{
from=f;
to=t;
weight=w;
}
bool operator >(Edge oneEdge) //定义比较运算符>,边的大小比较即为边的权的大小比较
{
return weight>oneEdge.weight;
}
bool operator <(Edge oneEdge) //定义比较运算符<,边的大小比较即为边的权的大小比较
{
return weight<oneEdge.weight;
}
};
/**************** 图的定义 ***************/
//注意：该数据结构将有向图和无向图统一处理，无向图中的一条边将相当于有向图中的两条边
class Graph
{
public:
int numVertex; //图的顶点的个数
int numEdge; //图的边的个数
int *Mark; //Mark指针指向保存有图的顶点的标志位的数组,标志位用来标记某顶点是否被访问过
int *Indegree; //Indegree指针指向保存有图的顶点的入度的数组
Graph(int numVert) //构造函数
{
numVertex=numVert; //确定图的顶点的个数
numEdge=0; //确定图的边数的个数
Indegree=new int[numVertex]; //为保存图的顶点的入度申请数组,Indegree为数组指针
Mark=new int[numVertex]; //为图的顶点的标志位申请数组,Mark为数组指针
for(int i=0;i<numVertex;i++) //确定图的顶点的标志位和入度,即所有顶点的标志位初始化为未被访问过,入度初始化为0
{
Mark[i]=UNVISITED;
Indegree[i]=0;
}
}
~Graph() //析构函数
{
delete [] Mark; //释放Mark数组
delete [] Indegree; //释放Indegree数组
}
virtual Edge FirstEdge(int oneVertex)=0; //返回与顶点oneVertex相关联的第一条边
virtual Edge NextEdge(Edge preEdge)=0; //返回与边PreEdge有相同关联顶点oneVertex的下一条边
int VerticesNum() //返回图的顶点个数
{
return numVertex;
}
int EdgesNum() //返回图的边数
{
return numEdge;
}
bool IsEdge(Edge oneEdge) //如果oneEdge是边则返回TRUE，否则返回FALSE
{
if(oneEdge.weight>0&&oneEdge.weight<INFINITY&&oneEdge.to>=0)
return true;
else
return false;
}
int FromVertex(Edge oneEdge) //返回边oneEdge的始点
{
return oneEdge.from;
}
int ToVertex(Edge oneEdge) //返回边oneEdge的终点
{
return oneEdge.to;
}
int Weight(Edge oneEdge) //返回边oneEdge的权
{
return oneEdge.weight;
}
virtual void setEdge(int from,int to,int weight)=0;
virtual void delEdge(int from,int to)=0;
};
/**************** 相邻矩阵方式实现的图 ***************/
class Graphm: public Graph
{
private:
int **matrix; //指向相邻矩阵的指针
public:
Graphm(int numVert):Graph(numVert) //构造函数
{
int i,j; //i,j仅仅作为for循环中的计数器
matrix=(int**)new int*[numVertex]; //申请matrix数组,该数组有numVertex个元素,每个元素是整型指针类型
for(i=0;i<numVertex;i++) //matrix数组的每个元素,都指向一个具有numVertex个元素的数组
matrix[i] = new int[numVertex];
for(i=0;i<numVertex;i++) //相邻矩阵的所有元素都初始化为0,如果矩阵元素matrix[i][j]不为0,则表明顶点i与顶点j之间有一条边,边的权即为matrix[i][j]的值
for(j=0;j<numVertex;j++)
matrix[i][j]=0;
}
~Graphm() //析构函数
{
for(int i=0;i<numVertex;i++) //释放每个matrix[i]申请的空间
delete [] matrix[i];
delete [] matrix; //释放matrix指针指向的空间
}
Edge FirstEdge(int oneVertex) //返回顶点oneVertex的第一条边
{
Edge myEdge; //边myEdge将作为函数的返回值
myEdge.from=oneVertex; //将顶点oneVertex作为边myEdge的始点
for(int i=0;i<numVertex;i++) //寻找第一个使得matrix[oneVertex][i]不为0的i值,那么(oneVertex,i)或者<oneVertex,i>即为顶点oneVertex的第一条边
{
if(matrix[oneVertex][i]!=0)
{
myEdge.to=i; //将顶点i作为边myEdge的终点
myEdge.weight=matrix[oneVertex][i]; //边myEdge的权为矩阵元素matrix[oneVertex][i]的值
break;
}
}
return myEdge; //如果找到了顶点oneVertex的第一条边,则返回的myEdge确实是一条边;如果没有找到顶点oneVertex的第一条边,则myEdge的成员变量to为-1,根据IsEdge函数判断可知myEdge不是一条边
}
Edge NextEdge(Edge preEdge) //返回与边PreEdge有相同关联顶点oneVertex的下一条边
{
Edge myEdge; //边myEdge将作为函数的返回值
myEdge.from=preEdge.from; //将边myEdge的始点置为与上一条边preEdge的始点相同
for(int i=preEdge.to+1;i<numVertex;i++) //寻找下一个使得matrix[preEdge.from][i]不为0的i值,那么(preEdge.from,i)或者<preEdge.from,i>即为顶点preEdge.from的下一条边
{
if(matrix[preEdge.from][i]!=0)
{
myEdge.to=i;
myEdge.weight=matrix[preEdge.from][i];
break;
}
}
return myEdge; //如果找到了顶点preEdge.from的下一条边,则返回的myEdge确实是一条边;如果没有找到顶点preEdge.from的下一条边,则myEdge的成员变量to为-1,根据IsEdge函数判断可知myEdge不是一条边
}
void setEdge(int from,int to,int weight) //为图设定一条边
{
if(matrix[from][to]==0) //如果matrix[from][to]==0，则边(from,to)或者<from,to>将是新增的一条边，否则该边已经存在（现在只是对该边进行修改）
{
numEdge++;
Indegree[to]++;
}
matrix[from][to]=weight;
}
void delEdge(int from,int to) //删掉图的一条边
{
if(matrix[from][to]!=0) //如果matrix[from][to]!=0，则边(from,to)或者<from,to>确实存在，否则该边实际上并不存在（从而不必对图的边数和顶点to的入度进行修改）
{
numEdge--;
Indegree[to]--;
}
matrix[from][to]=0;
}
};
/**************** 邻接表方式实现的图 ***************/
struct listUnit //邻接表表目中数据部分的结构定义
{
int vertex; //边的终点
int weight; //边的权
};
class Graphl: public Graph
{
friend class Graphdup; //Graphdup是下面我们将讨论的邻接多重表的实现方式
private:
LList<listUnit> *graList; //graList是保存所有边表的数组
public:
Graphl(int numVert):Graph(numVert) //构造函数
{
graList=new LList<listUnit>[numVertex]; //为graList数组申请空间，图有numVertex个顶点，则有numVertex个边表
}
~Graphl() //析构函数
{
delete [] graList; //释放空间
}
Edge FirstEdge(int oneVertex) //返回顶点oneVertex的第一条边
{
Edge myEdge; //边myEdge将作为函数的返回值
myEdge.from=oneVertex; //将顶点oneVertex作为边myEdge的始点
Link<listUnit> *temp=graList[oneVertex].head; //graList[oneVertex].head保存的是顶点oneVertex的边表，temp->next指向顶点oneVertex的第一条边(如果temp->next不为null)
if(temp->next!=NULL) //如果顶点oneVertex的第一条边确实存在
{
myEdge.to=temp->next->element.vertex;
myEdge.weight=temp->next->element.weight;
}
return myEdge; //如果找到了顶点oneVertex的第一条边,则返回的myEdge确实是一条边;如果没有找到顶点oneVertex的第一条边,则myEdge的成员变量to为-1,根据IsEdge函数判断可知myEdge不是一条边
}
Edge NextEdge(Edge preEdge) //返回与边PreEdge有相同关联顶点oneVertex的下一条边
{
Edge myEdge; //边myEdge将作为函数的返回值
myEdge.from=preEdge.from; //将边myEdge的始点置为与上一条边preEdge的始点相同
Link<listUnit> *temp=graList[preEdge.from].head; //graList[oneVertex].head保存的是顶点oneVertex的边表，temp->next指向顶点oneVertex的第一条边(如果temp->next不为null)
while(temp->next!=NULL&&temp->next->element.vertex<=preEdge.to) //确定边preEdge在边表中的位置,如果边preEdge的下一条边确实存在，则temp->next指针指向下一条边的表目
temp=temp->next;
if(temp->next!=NULL) //边preEdge的下一条边存在
{
myEdge.to=temp->next->element.vertex;
myEdge.weight=temp->next->element.weight;
}
return myEdge;
}
void setEdge(int from,int to,int weight) //为图设定一条边
{
Link<listUnit> *temp=graList[from].head; //graList[from].head保存的是顶点from的边表，temp->next指向顶点from的第一条边(如果temp->next不为null)
while(temp->next!=NULL&&temp->next->element.vertex<to) //确定边(from,to)或<from,to>在边表中的位置,如果不存在,则边(from,to)或<from,to>为新加的一条边
temp=temp->next;
if(temp->next==NULL) //边(from,to)或<from,to>在边表中不存在且在边表中其后已无其它边,则在边表中加入这条边
{
temp->next=new Link<listUnit>;
temp->next->element.vertex=to;
temp->next->element.weight=weight;
numEdge++;
Indegree[to]++;
return;
}
if(temp->next->element.vertex==to) //边(from,to)或<from,to>在边表中已存在,故只需要改变边的权值
{
temp->next->element.weight=weight;
return;
}
if(temp->next->element.vertex>to) //边(from,to)或<from,to>在边表中不存在,但在边表中其后存在其它边,则在边表中插入这条边
{
Link<listUnit> *other=temp->next;
temp->next=new Link<listUnit>;
temp->next->element.vertex=to;
temp->next->element.weight=weight;
temp->next->next=other;
numEdge++;
Indegree[to]++;
}
}
void delEdge(int from,int to) //删掉图的一条边
{
Link<listUnit> *temp=graList[from].head; //graList[from].head保存的是顶点from的边表，temp->next指向顶点from的第一条边(如果temp->next不为null)
while(temp->next!=NULL&&temp->next->element.vertex<to) //确定边(from,to)或<from,to>在边表中的位置(如果该边存在)
temp=temp->next;
if(temp->next==NULL) return; //边(from,to)或<from,to>在边表中不存在,则不需要做任何操作
if(temp->next->element.vertex==to) //边(from,to)或<from,to>在边表中存在且确定了该边在边表中的位置,则从边表中将其删掉
{
Link<listUnit> *other=temp->next->next;
delete temp->next;
temp->next=other;
numEdge--;
Indegree[to]--;
}
}
};
//算法部分:
//深度优先周游（从一个点开始周游）：
void DFS(Graph& G, int V)
{
G.Mark[V]= VISITED; //标记该点
cout<<V<<"/t"; //打印
for(Edge e=G.FirstEdge(V);G.IsEdge(e);e=G.NextEdge(e)) //由该点所连的边进行深度优先周游
{
if(G.Mark[G.ToVertex(e)]==UNVISITED) //访问V邻接到的未被访问过的顶点，并递归地按照深度优先的方式进行周游
DFS(G, G.ToVertex(e));
}
}
//广度优先周游（从一个点开始周游）：
void BFS(Graph& G, int V)
{
using std::queue;
queue<int> Q; //初始化广度优先周游要用到的队列
G.Mark[V]= VISITED; //访问顶点V，并标记其标志位
cout<<V<<"/t"; //打印
Q.push(V); //V入队
while(!Q.empty()) //如果队列仍然有元素
{
int V=Q.front(); //顶部元素
Q.pop(); //出队
for(Edge e=G.FirstEdge(V);G.IsEdge(e);e=G.NextEdge(e)) //将与该点相邻的每一个未访问点都入队
{
if(G.Mark[G.ToVertex(e)]== UNVISITED) //访问V邻接到的所有未被访问过的顶点
{
G.Mark[G.ToVertex(e)]= VISITED; //访问顶点V，并标记其标志位
cout<<G.ToVertex(e)<<"/t"; //打印
Q.push(G.ToVertex(e)); //入队
}
}
}
}
//图周游：
void graph_traverse(Graph& G,bool useDFS)
{
for(int i=0;i<G.VerticesNum();i++) //对图所有顶点的标志位进行初始化
G.Mark[i]=UNVISITED;
for(i=0;i<G.VerticesNum();i++) //检查图的所有顶点是否被标记过，如果未被标记，则从该未被标记的顶点开始继续周游
{
if(G.Mark[i]== UNVISITED)
{
if(useDFS)
DFS(G,i); //深度优先搜索
else
BFS(G,i); //广度优先搜索
}
}
cout<<endl;
}
//队列方式实现的拓扑排序
void TopsortbyQueue(Graph& G)
{
for(int i=0;i<G.VerticesNum();i++) //初始化Mark数组
G.Mark[i]=UNVISITED;
using std::queue;
queue<int> Q; //初始化队列
for(i=0; i<G.VerticesNum(); i++) //图中入度为0的顶点入队
{
if(G.Indegree[i]==0)
{
Q.push(i);
}
}
while(!Q.empty()) //如果队列中还有图的顶点
{
int V=Q.front();
cout<<V<<"/t"; //打印输出该顶点
G.Mark[V]=VISITED;
Q.pop(); //一个顶点出队
for(Edge e= G.FirstEdge(V);G.IsEdge(e);e=G.NextEdge(e)) //所有与之相邻的点入度-1
{
G.Indegree[G.ToVertex(e)]--; //边e的终点的入度值减1
if(G.Indegree[G.ToVertex(e)]==0)
{
Q.push(G.ToVertex(e)); //入度为0的顶点入队
}
}
}
cout<<endl;
for(i=0; i<G.VerticesNum(); i++)
{
if(G.Mark[i]==UNVISITED)
{
cout<<"此图有环！"<<endl; //图有环
break;
}
}
}
void Do_topsort(Graph& G, int V,int *result,int& tag) //深度优先搜索方式实现拓扑排序
{
G.Mark[V]= VISITED;
for(Edge e= G.FirstEdge(V);G.IsEdge(e);e=G.NextEdge(e))
{
if(G.Mark[G.ToVertex(e)]== UNVISITED) //访问V邻接到的所有未被访问过的顶点
Do_topsort(G, G.ToVertex(e),result,tag); //递归调用
}
result[tag++]=V;
}
void TopsortbyDFS(Graph& G) //深度优先搜索方式实现的拓扑排序,结果是颠倒的
{
for(int i=0; i<G.VerticesNum(); i++) //对图所有顶点的标志位进行初始化
G.Mark[i]=UNVISITED;
int *result=new int[G.VerticesNum()];
int tag=0;
for(i=0; i<G.VerticesNum(); i++) //对图的所有顶点进行处理
if(G.Mark[i]== UNVISITED)
Do_topsort(G,i,result,tag); //调用递归函数
for(i=G.VerticesNum()-1;i>=0;i--) //逆序输出
{
cout<<result[i]<<"/t";
}
cout<<endl;
}
//Dijkstra算法
//用最小堆的方法实现实现寻找离访问组距离最小的点的功能
//为利用minheap，定义特别的DijElem类
class DijElem
{
public:
int vertex;
int distance;
DijElem(int v=-1,int d=INFINITY)
{
vertex=v;
distance=d;
}
bool operator<(const DijElem &ele) const
{
return distance<ele.distance;
}
bool operator>(const DijElem &ele) const
{
return distance>ele.distance;
}
bool operator==(const DijElem &ele) const
{
return distance==ele.distance;
}
};
//D的初始值为D[s]=0, D[else]=INFINITY
void Dijkstra(Graph& G,int *D,int s)
{
int v;
for(int i=0;i<G.VerticesNum();i++) //初始化Mark数组
G.Mark[i]=UNVISITED;
//用最小堆方式实现找距离最小的顶点
DijElem *E=new DijElem[G.VerticesNum()];
DijElem temp;
temp.vertex=s;
temp.distance=0;
E[0]=temp;
minheap<DijElem> H(E,1,G.VerticesNum());
for(i=0;i<G.VerticesNum();i++)
{
do
{
if(H.isempty())
return;
temp=H.removemin();
v=temp.vertex;
}while(G.Mark[v]==VISITED);
if(D[v]==INFINITY)
break;
G.Mark[v]=VISITED; //把该点加入已访问组
cout<<v<<"/t"; //输出
for(Edge e=G.FirstEdge(v);G.IsEdge(e);e=G.NextEdge(e)) //刷新D中的值，因为v的加入，D的值需要改变，只要刷新与v相邻的点的值
{
if(D[G.ToVertex(e)]>(D[v]+G.Weight(e)))
{
D[G.ToVertex(e)]=D[v]+G.Weight(e);
temp.vertex=G.ToVertex(e);
temp.distance=D[G.ToVertex(e)];
H.insert(temp);
}
}
}
}
//每对顶点之间的最短距离，用Floyd算法实现
void Floyd(Graph& G,int **D)
{
int i,j,v; //i,j是计数器，v记录相应顶点
//初始化D数组
for(i=0;i<G.VerticesNum();i++)
{
for(j=0;j<G.VerticesNum();j++)
{
if(i==j)
D[i][j]=0;
else
D[i][j]=INFINITY;
}
}
//D=adj[0]，将边的值填入D数组
for(v=0;v<G.VerticesNum();v++)
{
for(Edge e=G.FirstEdge(v);G.IsEdge(e);e=G.NextEdge(e))
{
D[v][e.to]=G.Weight(e);
}
}
//如果两个顶点间的最短路径经过顶点v，则有D[i][j]>(D[i][v]+D[v][j])
//通过对v的循环，相当于将图一个顶点一个顶点的扩大
for(v=0;v<G.VerticesNum();v++)
for(i=0;i<G.VerticesNum();i++)
for(j=0;j<G.VerticesNum();j++)
if(D[i][j]>(D[i][v]+D[v][j]))
D[i][j]=D[i][v]+D[v][j];
for(i=0;i<G.VerticesNum();i++)
{
for(j=0;j<G.VerticesNum();j++)
cout<<D[i][j]<<"/t";
cout<<endl;
}
}
//最小支撑树的算法
//添加边
void AddEdgetoMST(int i,int j,Edge *MST,int tag)
{
MST[tag].from=i;
MST[tag].to=j;
}
//最小支撑树的Prim算法,寻找下一条权最小的边采用最小堆的方式
void Prim(Graph& G, int s)
{
int MSTtag=0; //最小支撑树边的标号
Edge *MST=new Edge[G.VerticesNum()-1]; //存储最小支撑树的边
int Etag=0;
Edge *E=new Edge[G.EdgesNum()];
for(int i=0;i<G.VerticesNum();i++) //初始化Mark数组
{
G.Mark[i]=UNVISITED;
}
G.Mark[s]=VISITED;
for(Edge e=G.FirstEdge(s);G.IsEdge(e);e=G.NextEdge(e))
{
E[Etag++]=e;
}
minheap<Edge> H(E,Etag,G.EdgesNum());
for(i=1; i<G.VerticesNum(); i++)
{
//寻找权最小的边
if(H.isempty())
{
cout<<"不存在最小支撑树！";
return;
}
Edge temp=H.removemin();
if(G.Mark[temp.to]==UNVISITED)
{
AddEdgetoMST(temp.from,temp.to,MST,MSTtag++);
G.Mark[temp.to]=VISITED;
for(e=G.FirstEdge(temp.to);G.IsEdge(e);e=G.NextEdge(e))
{
if(G.Mark[e.to]==VISITED)
continue;
H.insert(e);
}
}
else
i--;
}
//输出
for(i=0;i<G.VerticesNum()-1;i++)
cout<<MST[i].from<<"-"<<MST[i].to<<"/t";
cout<<endl;
}
//Kruskal算法
//用“父指针”法表示等价类的类
class Gentree
{
private:
int* array; //叶结点数组
int size; //叶结点的大小
public:
Gentree(int sz) //构造函数
{
size=sz;
array=new int[sz];
for(int i=0;i<sz;i++)
array[i]=ROOT; //ROOT表示整个树的根结点
}
~Gentree() //析构函数，释放空间
{
delete [] array;
}
int FIND(int curr) //寻找根的函数
{
while(array[curr]!=ROOT)
curr=array[curr];
return curr;
}
void UNION(int a,int b) //将a和b合并到一个等价类中，a和b在一个等价类中就是他们有相同的根
{
int root1=FIND(a);
int root2=FIND(b);
if(root1!=root2)
array[root2]=root1;
}
bool differ(int a,int b) //判断a和b是否不等价
{
int root1=FIND(a);
int root2=FIND(b);
return root1!=root2;
}
};
//最小支撑树的Kruskal算法
void Kruskal(Graph& G)
{
Gentree A(G.VerticesNum()); //等价类
Edge *E=new Edge[G.EdgesNum()]; //记录图的所有边
Edge *MST=new Edge[G.VerticesNum()-1]; //最小支撑树
int MSTtag=0;
int edgecount=0;
for(int i=0; i<G.VerticesNum(); i++) //将图的所有边记录在数组E中
{
for(Edge e= G.FirstEdge(i);G.IsEdge(e);e=G.NextEdge(e))
{
if(G.FromVertex(e)< G.ToVertex(e))
E[edgecount++]=e;
}
}
edgecount--; //得到图的边数
minheap<Edge> H(E,edgecount,edgecount); //最小堆（min-heap）
int EquNum=G.VerticesNum(); //开始时有|V|个等价类
for(i=0; EquNum>1;i++) //合并等价类
{
Edge e=H.removemin(); //获得下一条权最小的边
if(e.weight>=INFINITY)
{
cout<<"不存在最小支撑树."<<endl;
return;
}
int from=G.FromVertex(e); //记录该条边的信息
int to= G.ToVertex(e);
if(A.differ(from,to)) //如果边e的两个顶点不在一个等价类
{
A.UNION(from,to); //将边e的两个顶点所在的两个等价类合并为一个
AddEdgetoMST(from,to,MST,MSTtag++); //将边e加到MST
EquNum--; //将等价类的个数减1
}
}
for(i=0;i<G.VerticesNum()-1;i++)
cout<<MST[i].from<<"-"<<MST[i].to<<"/t";
cout<<endl;
}
void main()
{
//依用户的选择实现功能
cout<<"——————第一步：构造图——————"<<endl;
//获取构图方式
cout<<"请选择构图方式："<<endl;
cout<<"(1)相邻矩阵"<<endl;
cout<<"(2)邻接表"<<endl;
int choice;
cout<<"你的选择是(例如，输入1，然后回车，即表示用相邻矩阵的构图方式)：";
cin>>choice;
if(choice>2||choice<1)
{
cout<<"错误的输入！"<<endl;
return;
}
cout<<endl;
int isDirected; //标记是否有向图
int numVertex; //图的顶点个数（边数将在setEdge中被自动修改）
int from,to,weight; //读入每条边的起点，终点和权
ifstream GraphSou; //输入文件流
//文件格式必须正确无误，否则无法工作
cout<<"请输入构图文件（例如，输入a.txt，然后回车。请确保构图文件是正确的格式，可参见同目录下文件a.txt的格式及说明文件readme.txt）:";
char filename[20];
cin>>filename; //获取文件名
GraphSou.open(filename);
GraphSou>>isDirected; //是否有向
if(isDirected!=1&&isDirected!=0)
{
cout<<"文件格式不正确，请重新输入。"<<endl;
return;
}
GraphSou>>numVertex; //顶点个数
Graph *myGra; //图本身
if(choice==1) //相邻矩阵
myGra=new Graphm(numVertex);
else //因为邻接多重表是通过邻接表来初始化的
myGra=new Graphl(numVertex);
while(!GraphSou.eof()) //顺次读取边的信息
{
GraphSou>>from>>to>>weight;
if(from>=0&&to>=0&&weight>0&&from<numVertex&&to<numVertex)
{
myGra->setEdge(from,to,weight);
if(!isDirected)
myGra->setEdge(to,from,weight);
}
else
{
cout<<"文件数据非法，请重新输入。"<<endl;
return;
}
}
cout<<endl;
//输出图的构造情况以便用户检查
cout<<"**********你所构造的图具体情况如下：**********"<<endl;
if(isDirected)
cout<<"该图为有向图。"<<endl;
else
cout<<"该图为无向图。"<<endl;
cout<<"顶点数——"<<myGra->VerticesNum()<<endl;
cout<<"存在边如下——"<<endl;
for(int i=0;i<myGra->VerticesNum();i++)
{
for(Edge e=myGra->FirstEdge(i);myGra->IsEdge(e);e=myGra->NextEdge(e))
{
cout<<"始点："<<e.from<<" 终点："<<e.to<<" 权："<<e.weight<<endl;
}
cout<<endl;
}
//依据用户的选择来验证各种算法
cout<<"——————第二步：验证图的算法——————"<<endl;
cout<<"请选择要进行的操作（例如，输入1，然后回车，表示你选择进行“图的深度优先周游”，按除1-8之外的其它键则自动退出）:"<<endl;
cout<<"(1)图的深度优先周游"<<endl;
cout<<"(2)图的广度优先周游"<<endl;
cout<<"(3)由队列方式实现的拓扑排序"<<endl;
cout<<"(4)由深度优先搜索方式实现的拓扑排序"<<endl;
cout<<"(5)单源最短路径(Dijkstra算法)"<<endl;
cout<<"(6)每对顶点之间的最短路径(Floyd算法)"<<endl;
cout<<"(7)最小支撑树(Prim算法)"<<endl;
cout<<"(8)最小支撑树(Kruskal算法)"<<endl;
while(1)
{
cout<<"你的选择是：";
cin>>choice;
if(choice==1)
graph_traverse(*myGra,true);
else if(choice==2)
graph_traverse(*myGra,false);
else if(choice==3)
{
if(!isDirected)
{
cout<<"此图是无向图，而拓扑排序算法适用于有向无环图！"<<endl;
continue;
}
TopsortbyQueue(*myGra);
}
else if(choice==4)
{
if(!isDirected)
{
cout<<"此图是无向图，而拓扑排序算法适用于有向无环图！"<<endl;
continue;
}
TopsortbyDFS(*myGra);
}
else if(choice==5)
{
int start;
while(1)
{
cout<<"请选择源点(例如，输入0，然后回车，表示你选择以顶点0为源点)：";
cin>>start;
if(start<0||start>=myGra->VerticesNum())
cout<<"输入非法。"<<endl;
else break;
}
int *DforDijkstra=new int[myGra->VerticesNum()];
for(i=0;i<myGra->VerticesNum();i++)
DforDijkstra[i]=INFINITY;
DforDijkstra[start]=0;
Dijkstra(*myGra,DforDijkstra,start);
cout<<endl;
for(i=0;i<myGra->VerticesNum();i++)
cout<<start<<"，"<<i<<"="<<DforDijkstra[i]<<endl;
}
else if(choice==6)
{
int **DforFloyd=(int **)new int*[myGra->VerticesNum()];
for(i=0;i<myGra->VerticesNum();i++)
DforFloyd[i]=new int[myGra->VerticesNum()];
Floyd(*myGra,DforFloyd);
}
else if(choice==7)
{
if(isDirected)
{
cout<<"此图是有向图，而最小支撑树的Prim算法适用于连通无向图！"<<endl;
continue;
}
int start;
while(1)
{
cout<<"请选择起始点(例如，输入0，然后回车，表示你选择以顶点0为始点)：";
cin>>start;
if(start<0||start>=myGra->VerticesNum())
cout<<"输入非法。"<<endl;
else break;
}
Prim(*myGra,start);
}
else if(choice==8)
{
if(isDirected)
{
cout<<"此图是有向图，而最小支撑树的Kruskal算法适用于连通无向图！"<<endl;
continue;
}
Kruskal(*myGra);
}
else
return;
cout<<endl;
}
}
//mihHeap
//最小堆
//自定义的swap函数
template<class Elem>
swap(Elem A[],int x,int y)
{
Elem temp=A[x];
A[x]=A[y];
A[y]=temp;
}
//最小堆
template <class Elem>
class minheap
{
private:
Elem *Heap; //堆指针
int size; //堆大小
int n; //堆中实际元素个数
public:
//构造函数，以一个已有的数组为依据
minheap(Elem *A,int num,int max)
{
Heap=A; //指向已有数组
n=num;
size=max;
buildHeap();
}
bool isempty() const
{
return n<=0;
}
bool isLeaf(int pos) //判断是否为叶
{
return (pos>=n/2)&&(pos<n);
}
int leftchild(int pos) //左儿子
{
return 2*pos+1;
}
int rightchild(int pos) //右儿子
{
return 2*pos+2;
}
int parent(int pos) //父亲
{
return (pos-1)/2;
}
void buildHeap() //建堆，参考siftdown函数
{
for(int i=n/2-1;i>=0;i--)
siftdown(i);
}
//该函数将每一个元素放入其在堆中的合适位置
void siftdown(int pos)
{
while(!isLeaf(pos))
{
int j=leftchild(pos);
int rc=rightchild(pos);
if((rc<n)&&(Heap[j]>Heap[rc])) //取较小的儿子
j=rc;
if(!(Heap[pos]>Heap[j])) return; //结束
//比小儿子大，和小儿子交换
swap(Heap,pos,j);
pos=j;
}
}
bool insert(Elem &val)
{
if(n>=size) return false;
int curr=n++; //先将插入的元素放到堆的末尾
Heap[curr]=val;
//这其实是一个siftup的过程
while((curr!=0)&&(Heap[curr]<Heap[parent(curr)]))
{
swap(Heap,curr,parent(curr));
curr=parent(curr);
}
return true;
}
Elem removemin() //取最小元素
{
swap(Heap,0,--n); //先将最小元素放到堆的末尾
if(n!=0) siftdown(0); //重建堆
return Heap[n];
}
//取任何一个元素，比上面的函数多一个siftup的过程，注意siftup和siftdown两个过程只执行其中的一个
bool remove(int pos,Elem &it)
{
if((pos<0)||(pos>=n)) return false;
swap(Heap,pos,--n);
while(pos!=0&&(Heap[pos]<Heap[parent(pos)]))
{
swap(Heap,pos,parent(pos));
pos=parent(pos);
}
//siftdown(pos);
it=Heap[n];
return true;
}
};
//链表，这个链表除了头定义以外没有任何操作函数，
//链表元素
template<class Elem>
class Link
{
public:
Elem element; //表目的数据
Link *next; //表目指针，指向下一个表目
Link(const Elem& elemval,Link *nextval=NULL) //构造函数
{ element=elemval; next=nextval; }
Link(Link *nextval=NULL) { next=nextval; } //构造函数
};
//链表
template<class Elem>
class LList
{
public:
Link<Elem>* head; //head指针并不储存任何实际元素，其存在只是为了操作方便
LList() //构造函数
{
head=new Link<Elem>();
}
void removeall() //释放边表所有表目占据的空间
{
Link<Elem> *fence;
while(head!=NULL) //逐步释放每个表目占据的空间
{
fence=head;
head=head->next;
delete fence;
}
}
~LList() { removeall(); } //析构函数
};
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