Public Round #2

最新推荐文章于 2022-11-14 14:30:38 发布
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#模拟赛

本文介绍了如何使用递归和动态规划解决二维区域填充问题，以及利用树状数组进行高效查询和更新。针对不同情况，分析了不同的解题策略，包括暴力解法、优化策略和复杂度优化。最后展示了不同阶段的代码实现，从最简单的暴力搜索到高效的树状数组解决方案。

A

在这里插入图片描述在这里插入图片描述

分析

发现一个省只能有两种形态：一种是2*2的正方形，另一种是绕着矩形的最大边界的一整圈
所以，n和m一定均为偶数，且一个省最少有4个市，否则就得是12个了围一圈的情况，k最小的话就全部按照一圈一圈的围绕
那么有限制max{n,m}2≤k≤nm4且k≠nm4−1\frac{max\{n,m\}}{2} \le k \le \frac{nm}{4} 且 k \ne \frac{nm}{4}-12max{n,m}​≤k≤4nm​且k​=4nm​−1，且当n=m时，k≠max{n,m}2+1k \ne \frac{max\{n,m\}}{2}+1k​=2max{n,m}​+1至少多两个

有了以上的判定条件，我们可以每次选择对于当前的矩形选择绕外周一圈/填上两行/填左两列，然后递归解决剩下的子矩形即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+5;
int T;
vector <int> a[maxn];
bool ok(int n,int m,int k)
{
    if(n&1 || m&1) return false;
    if(k<max(n,m)/2 || k>m*n/4 || k==m*n/4-1) return false;
    if(n==m && k==n/2+1) return false;
    return true;
}
void solve(int l,int r,int u,int d,int k)
{
    if(l>r || u>d) return;
    if(ok(d-u-1,r-l-1,k-1))
    {
        for(int i=l;i<=r;i++) a[u][i]=a[d][i]=k;
        for(int i=u;i<=d;i++) a[i][l]=a[i][r]=k;
        solve(l+1,r-1,u+1,d-1,k-1);
        return;
    }
    if(ok(d-u-1,r-l+1,k-(r-l+1)/2))
    {
        for(int i=l;i<=r;i++) a[u][i]=a[u+1][i]=k-(i-l)/2;
        solve(l,r,u+2,d,k-(r-l+1)/2);
        return;
    }
    if(ok(d-u+1,r-l-1,k-(d-u+1)/2))
    {
        for(int i=u;i<=d;i++) a[i][l]=a[i][l+1]=k-(i-u)/2;
        solve(l+2,r,u,d,k-(d-u+1)/2);
    }
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,m,k;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        if(!ok(n,m,k))
        {
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        printf("YES\n");
        for(int i=1;i<=n;i++) a[i].resize(m+1);
        solve(1,m,1,n,k);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++) printf("%d ",a[i][j]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

B

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

分析

对于每次询问，先二分答案，然后利用主席树去模拟，时间复杂度上界O(qnlog3n)O(qnlog^3n)O(qnlog3n)
但是由于十分不满，竟然能有85pts，甚至调到5s的话能过。。

暴力代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=4e5+5;
int a[maxn],c[maxn],cnt;
ll sum[maxn];
int n,q,ql,qr;
ll k;
int rt[maxn],tot;
struct seg
{
    int ls,rs,v;
    ll tot;
}tr[maxn<<5];
#define lson tr[u].ls
#define rson tr[u].rs
void insert(int &u,int lst,int l,int r,int pos)
{
    u=++tot;
    tr[u]=tr[lst];
    tr[u].v++; tr[u].tot+=c[pos];
    if(l==r)
        return;
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid) insert(tr[u].ls,tr[lst].ls,l,mid,pos);
    else insert(tr[u].rs,tr[lst].rs,mid+1,r,pos);
}
int kth(int u,int v,int l,int r,int siz)
{
    if(l==r) return c[l];
    int mid=l+r>>1;
    if(tr[tr[v].ls].v-tr[tr[u].ls].v>=siz) return kth(tr[u].ls,tr[v].ls,l,mid,siz);
    return kth(tr[u].rs,tr[v].rs,mid+1,r,siz-(tr[tr[v].ls].v-tr[tr[u].ls].v));
}
ll query(int u,int v,int l,int r,int L,int R)
{
    if(!u && !v) return 0;
    if(l>=L && r<=R) return tr[v].tot-tr[u].tot;
    int mid=l+r>>1;
    ll ans=0;
    if(L<=mid) ans+=query(tr[u].ls,tr[v].ls,l,mid,L,R);
    if(mid<R) ans+=query(tr[u].rs,tr[v].rs,mid+1,r,L,R);
    return ans;
}
ll ask(ll L,ll R)
{
    L=max(1ll,L); R=min(1000000000ll,R);
    if(L>R) return 0;
    L=lower_bound(c+1,c+cnt+1,L)-c;
    R=upper_bound(c+1,c+cnt+1,R)-c-1;
    return query(rt[ql-1],rt[qr],1,cnt,L,R);
}
bool check(int mid)
{
    ll val=kth(rt[ql-1],rt[qr],1,cnt,mid),lst=-1;
    ll init=val;
    while(val<sum[qr]-sum[ql-1])
    {
        ll tmp=val;
        val+=ask(lst-k+1,val-k)-(lst-k+1<=init && init<=val-k)*init;
        lst=tmp;
        if(tmp==val) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        c[++cnt]=a[i];
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    sort(c+1,c+cnt+1);
    cnt=unique(c+1,c+cnt+1)-c-1;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(c+1,c+cnt+1,a[i])-c,insert(rt[i],rt[i-1],1,cnt,a[i]);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d%d%lld",&ql,&qr,&k);
        int l=1,r=qr-ql+2,ans=qr-ql+2;
        while(l<r)
        {
            int mid=l+r>>1;
            if(check(mid)) ans=mid,r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        printf("%d\n",qr-ql+2-ans);
    }
    return 0;
}

来自jiangly的更优秀的解法：
在这里插入图片描述

C

在这里插入图片描述在这里插入图片描述

分析

O(nkR2)O(nkR^2)O(nkR2)的暴力dp还是很容易得到30pts的

30pts代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,ll> PIL;
const int maxn=1005;
vector <int> G[maxn];
int n,k;
ll L,R,val[maxn];
int f[1005][51][205],siz[1005],tmp[51][205];
void dfs(int u,int fa)
{
    siz[u]=1; f[u][0][val[u]]=1;
    for(auto v:G[u])
    {
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u);
        for(int i=0;i<=min(k,siz[u]);i++)
            for(int j=0;j<=R;j++)
            {
                tmp[i][j]=f[u][i][j];
                f[u][i][j]=0;
            }
        for(int i=0;i<=min(k,siz[u]);i++)
            for(int j=0;j<=R;j++) if(tmp[i][j])
            {
                //不删
                for(int I=0;I<=min(k-i,siz[v]);I++)
                    for(int J=0;J<=R-j;J++) if(f[v][I][J]) f[u][I+i][J+j]=1;
                //删除
                for(int I=0;I<=min(k-i-1,siz[v]);I++)
                    for(int J=L;J<=R;J++) if(f[v][I][J]) f[u][I+i+1][j]=1;
            }
        siz[u]+=siz[v];
    }
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    int T; scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%lld%lld",&n,&k,&L,&R);
        for(int i=1;i<=n;i++) G[i].clear(),scanf("%lld",&val[i]);
        int x,y;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            G[x].push_back(y);
            G[y].push_back(x);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=k;j++)
                for(int t=0;t<=R;t++)
                    f[i][j][t]=0;
        dfs(1,0);
        for(int i=0;i<=k;i++)
        {
            int flag=0;
            for(int j=L;j<=R;j++) if(f[1][i][j]) flag=1;
            printf("%1d",flag);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

发现第三部分分的r-l较小，发现我们dp 的第三维只需要记录l-r之间的，所以可以用vector去维护可行的第三维的值，这样每个点就只有k∗(r−l)k*(r-l)k∗(r−l)个状态要记录，总时间复杂度O(nk2(r−l)2)O(nk^2(r-l)^2)O(nk2(r−l)2)

50pts代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,ll> PIL;
const int maxn=1005;
vector <int> G[maxn];
int n,k;
ll L,R,val[maxn];
int siz[maxn];
vector <ll> f[maxn][51],tmp[51];
ll gs[maxn];
void dfs(int u,int fa)
{
    siz[u]=1;
    for(int i=0;i<=k;i++)
        f[u][i].clear();
    f[u][0].push_back(val[u]);
    for(auto v:G[u])
    {
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u);
        for(int i=0;i<=k;i++) tmp[i].clear();
        for(int i=0;i<=min(k,siz[u]);i++)
            for(int j=0;j<=min(k-i,siz[v]);j++)
                for(ll I:f[u][i]) for(ll J:f[v][j])
                    {
                        if(I+J<=R) tmp[i+j].push_back(I+J);
                        if(J>=L && J<=R && i<k) tmp[i+j+1].push_back(I);
                    }
        siz[u]+=siz[v];
        for(int i=0;i<=min(k,siz[u]);i++)
        {
            sort(tmp[i].begin(),tmp[i].end());
            int cnt=0;
            for(ll t:tmp[i]) gs[++cnt]=t;
            cnt=unique(gs+1,gs+cnt+1)-gs-1;
            f[u][i].clear();
            for(int j=1;j<=cnt;j++) f[u][i].push_back(gs[j]);
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    int T; scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%lld%lld",&n,&k,&L,&R);
        for(int i=1;i<=n;i++) G[i].clear(),scanf("%lld",&val[i]);
        int x,y;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            G[x].push_back(y);
            G[y].push_back(x);
        }
        dfs(1,0);
        for(int i=0;i<=k;i++)
        {
            int flag=0;
            for(ll t:f[1][i]) if(t>=L && t<=R) flag=1;
            printf("%1d",flag);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

继续分析发现在这里插入图片描述

100pts代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,ll> PIL;
const int maxn=1005;
vector <int> G[maxn];
int n,k;
ll L,R,val[maxn];
int siz[maxn];
vector <ll> f[maxn][51],tmp[51],g;
void dfs(int u,int fa)
{
    for(int i=0;i<=k;i++)
        f[u][i].clear();
    f[u][0].push_back(val[u]);
    for(auto v:G[u])
    {
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u);
        for(int i=k;i>=0;i--)
        {
            g.clear();
            for(int j=0;j<=i;j++)
                for(ll I:f[u][i-j]) for(ll J:f[v][j])
                if(I+J<=R) g.push_back(I+J);
            sort(g.begin(),g.end());
            f[u][i].clear();
            for(ll v:g)
            {
                while(f[u][i].size()>1 && v-f[u][i][f[u][i].size()-2]<=R-L)
                    f[u][i].pop_back();
                f[u][i].push_back(v);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
        for(ll v:f[u][i-1])
            if(v>=L && v<=R)
            {
                f[u][i].push_back(0);
                break;
            }
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    int T; scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%lld%lld",&n,&k,&L,&R);
        for(int i=1;i<=n;i++) G[i].clear(),scanf("%lld",&val[i]);
        int x,y;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            G[x].push_back(y);
            G[y].push_back(x);
        }
        dfs(1,0);
        for(int i=0;i<=k;i++)
        {
            int flag=0;
            for(ll t:f[1][i]) if(t>=L && t<=R) flag=1;
            printf("%1d",flag);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
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weixin_35110559的博客
02-20 758
java.math.BigDecimal.round(MathContext m)是Java中的一个内置方法，该方法返回一个按照MathContext设置舍入的BigDecimal值。如果精度设置为0，则不进行舍入。用法:public BigDecimal round(MathContext m)参数：该方法接受单个参数m，该参数指的是要使用的上下文，该上下文是要四舍五入到BigDecimal值的...
public_double_round
12-07
`public_double_round` 不是一个标准的编程术语或函数名，因此我假设你可能是指 `public double round(double d)`，这是一个常见的用于四舍五入的函数。下面是对这个函数的介绍： `public double round(double d)` ...
package table; public class RoundTable extends TableInfo{ double r; public RoundTable(int a,int b,double r) { super(a,b); this.r=r; } public void print() { System.out.println(r); } }package table; public class TableInfo{ int legs; int height; public TableInfo(int legs,int height){ this.legs = legs; this.height = height; } public void print(){ System.out.println("Legs=" + legs); } }package table; import table.TableInfo; import table.RoundTable; public class Test{ public static void main(String [] args){ TableInfo table = new RoundTable(4, 76, 50); table.print(); } }jicenghouzenmentiaoyongprint
最新发布
12-18
public class RoundTable extends TableInfo { double r; public RoundTable(int a, int b, double r) { super(a, b); // 调用父类构造器，a -> legs, b -> height this.r = r; } @Override public void ...
Public Const LOSS_THRESHOLD As Double = -3000 Public Const DIVISOR As Double = 47 Public Const ROUND_BASE As Double = 10常数不允许作为对象模块的公共成员，我应该怎么改
09-12
Public Const ROUND_BASE As Double = 10 ``` 然后，在原来的对象模块中，删除这三行常量声明。 这样，这些常量就可以被整个工程访问，并且不会出现编译错误。 注意：如果这些常量只在某个类模块或用户窗体内部...
【浏览器扩展开发】基于TensorFlow.js的智能网页数据标注工具设计：毕业设计中的NLP与前端融合应用
12-17
内容概要：文章以“智能网页数据标注工具”为例，深入探讨了谷歌浏览器扩展在毕业设计中的实战应用。通过开发具备实体识别、情感分类等功能的浏览器扩展，学生能够融合前端开发、自然语言处理（NLP）、本地存储与模型推理等技术，实现高效的网页数据标注系统。文中详细解析了扩展的技术架构，涵盖Manifest V3配置、内容脚本与Service Worker协作、TensorFlow.js模型在浏览器端的轻量化部署与推理流程，并提供了核心代码实现，包括文本选择、标注工具栏动态生成、高亮显示及模型预测功能。同时展望了多模态标注、主动学习与边缘计算协同等未来发展方向。; 适合人群：具备前端开发基础、熟悉JavaScript和浏览器机制，有一定AI模型应用经验的计算机相关专业本科生或研究生，尤其适合将浏览器扩展与人工智能结合进行毕业设计的学生。; 使用场景及目标：①掌握浏览器扩展开发全流程，理解内容脚本、Service Worker与弹出页的通信机制；②实现在浏览器端运行轻量级AI模型（如NER、情感分析）的技术方案；③构建可用于真实场景的数据标注工具，提升标注效率并探索主动学习、协同标注等智能化功能。; 阅读建议：建议结合代码实例搭建开发环境，逐步实现标注功能并集成本地模型推理。重点关注模型轻量化、内存管理与DOM操作的稳定性，在实践中理解浏览器扩展的安全机制与性能优化策略。
基于Gin+GORM+Casbin+Vue.js的权限管理系统设计与实现(源码+论文)
12-17
基于Gin+GORM+Casbin+Vue.js的权限管理系统是一个采用前后端分离架构的企业级权限管理解决方案，专为软件工程和计算机科学专业的毕业设计项目开发。该系统基于Go语言构建后端服务，结合Vue.js前端框架，实现了完整的权限控制和管理功能，适用于各类需要精细化权限管理的应用场景。 系统后端采用Gin作为Web框架，提供高性能的HTTP服务；使用GORM作为ORM框架，简化数据库操作；集成Casbin实现灵活的权限控制模型。前端基于vue-element-admin模板开发，提供现代化的用户界面和交互体验。系统采用分层架构和模块化设计，确保代码的可维护性和可扩展性。 主要功能包括用户管理、角色管理、权限管理、菜单管理、操作日志等核心模块。用户管理模块支持用户信息的增删改查和状态管理；角色管理模块允许定义不同角色并分配相应权限；权限管理模块基于Casbin实现细粒度的访问控制；菜单管理模块动态生成前端导航菜单；操作日志模块记录系统关键操作，便于审计和追踪。 技术栈方面，后端使用Go语言开发，结合Gin、GORM、Casbin等成熟框架；前端使用Vue.js、Element UI等现代前端技术；数据库支持MySQL、PostgreSQL等主流关系型数据库；采用RESTful API设计规范，确保前后端通信的标准化。系统还应用了单例模式、工厂模式、依赖注入等设计模式，提升代码质量和可测试性。 该权限管理系统适用于企业管理系统、内部办公平台、多租户SaaS应用等需要复杂权限控制的场景。作为毕业设计项目，它提供了完整的源码和论文文档，帮助学生深入理解前后端分离架构、权限控制原理、现代Web开发技术等关键知识点。系统设计规范，代码结构清晰，注释完整，非常适合作为计算机相关专业的毕业设计参考或实际项目开发的基础框架。 资源包含完整的系统源码、数据库设计文档、部署说明和毕
【上海房数据】爬虫 + 可视化分析 落地即用爆款！.zip
12-17
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