3.14做题记录

P5319 [BJOI2019]奥术神杖

多模式串，先上AC自动机
对ans取一个ln，就可以进行分数规划了
对答案二分，然后就是在AC自动机上dp，$f_{i,j}$表示到了字符串T的第i个位置，在Trie树上的位置为 j 的答案，然后就是简单转移了


代码

P4569 [BJWC2011]禁忌

在AC自动机上dp，设$f_{i,j}$表示前 i 个字符，匹配到Trie上 j 位置的概率。
我们把结尾的tag沿着fail传递下来，dp转移的时候如果下一个位置有tag，那么就是要到0号节点+=当前概率$\ast \frac{1}{alphabet}$，且答案加上当前的概率$\ast \frac{1}{alphabet}$，没有tag就是直接加上当前概率$\ast \frac{1}{alphabet}$

发现长度很大，可以用矩阵快速幂优化dp


代码

P7516 [省选联考 2021 A/B 卷] 图函数

这种很繁琐的计数，可以尝试考虑利用一个状态较少的东西计算贡献
这道题目就可以计算点对的贡献，一个点对(u,v)其中u<v的贡献会在f(u,G)中出现，当且仅当存在一条u->v 和 v->u 的路径，且路径上点的编号均大于u

简单证明，充分性显然，必要性证明：如果存在一个小于u的点k，且有u->k->v 和 v->k->u 的路径，那么u->k 和 k->u 的路径也必然存在，则 k 这个点将被更早地删除

由于删边很难计算，考虑倒着加边，每个点对的贡献一旦成立，会一直持续到最后，所以可以利用前缀和计算，考虑点对正反路径上的最小点值的最大值，那么这个点对会从这个时刻一直贡献到最后

代码

CF863F Almost Permutation

求出每个数的范围，网络流经典技巧，平方拆边
对于n个位置，拆成$a_i,b_i$，S到$a_i$，$b_i$到T建流量为1，费用为0来把凭证n个人都填上数字，对于n个值，拆成$c_i,d_i$，对于每个位置的范围$a_i$向$c_j$连(1,0),$d_i$向$b_i$连(1,0)，最后$c_i$向$d_i$连(1,1),(1,3),(1,5)…

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P7706 「Wdsr-2.7」文文的摄影布置

线段树简单应用，处理好pushup即可
和那个小白逛公园很像


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