【树上差分】【dfs序】【线段树】P4216 [SCOI2015]情报传递

题意

分析

对于第 i 次询问相当于路径上有多少个点在时间 i-c 之前就开始加 1 了

那么我们把询问离线，问题就转换成了树上单点加，询问差分路径

这种不需要树剖，1只log就可以解决

f(u)表示u到根的路径和，这样每次单点修改影响的是u的子树内的所有f

这些点在dfs序上一定连续的一段，可以用树状数组或线段树维护（区间修改、单点查询）

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+5;
int n,rt;
vector <int> G[maxn];
int dfn[maxn],mx[maxn],dfstime;
int tr[maxn<<2],tag[maxn<<2],f[maxn][19];
int dep[maxn];
void dfs(int u,int fa)
{
    dep[u]=dep[fa]+1; f[u][0]=fa; dfn[u]=mx[u]=++dfstime;
    for(int i=1;i<=18;i++)
        f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
    for(auto to:G[u])
    {
        if(to==fa) continue;
        dfs(to,u);
        mx[u]=max(mx[u],mx[to]);
    }
}
int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for(int i=18;i>=0;i--)
        if(dep[f[x][i]]>=dep[y])
            x=f[x][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=18;i>=0;i--)
        if(f[x][i]!=f[y][i])
            x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}
void pushup(int now)
{
    tr[now]=tr[now<<1]+tr[now<<1|1];
}
void pushdown(int now,int l,int r)
{
    if(!tag[now]) return;
    int mid=l+r>>1;
    tr[now<<1]+=(mid-l+1)*tag[now]; tag[now<<1]+=tag[now];
    tr[now<<1|1]+=(r-mid)*tag[now]; tag[now<<1|1]+=tag[now];
    tag[now]=0;
}
void modify(int now,int l,int r,int L,int R,int val)
{
    if(l>=L && r<=R)
    {
        tag[now]+=val;
        tr[now]+=(r-l+1)*val;
        return;
    }
    pushdown(now,l,r);
    int mid=l+r>>1;
    if(L<=mid) modify(now<<1,l,mid,L,R,val);
    if(mid<R) modify(now<<1|1,mid+1,r,L,R,val);
    pushup(now);
}
int query(int now,int l,int r,int pos)
{
    if(l==r) return tr[now];
    int mid=l+r>>1;
    pushdown(now,l,r);
    if(pos<=mid) return query(now<<1,l,mid,pos);
    else return query(now<<1|1,mid+1,r,pos);
}
int q;
struct Query
{
    int x,y,t;
    int id;
}a[maxn],b[maxn];
int cnta,cntb;
bool cmp(Query xx,Query yy)
{
    return xx.t<yy.t;
}
int ans[maxn],res[maxn];
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(!x) rt=i;
        else G[x].push_back(i),G[i].push_back(x);
    }
    dfs(rt,0);
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int op; scanf("%d",&op);
        if(op==1)
        {
            cnta++;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            a[cnta].x=x; a[cnta].y=y; a[cnta].t=i-z;
            a[cnta].id=cnta;
        }
        else
        {
            cntb++;
            scanf("%d",&x);
            b[cntb].x=x; b[cntb].t=i;
        }
    }
    sort(a+1,a+cnta+1,cmp);
    int j=0;
    for(int i=1;i<=cnta;i++)
    {
        while(j+1<=cntb && b[j+1].t<a[i].t)
        {
            j++; x=b[j].x;
            modify(1,1,n,dfn[x],mx[x],1);
        }
        x=a[i].x; y=a[i].y;
        int LCA=lca(x,y);
        ans[a[i].id]=query(1,1,n,dfn[x])+query(1,1,n,dfn[y])-query(1,1,n,dfn[LCA]);
        if(f[LCA][0]) ans[a[i].id]-=query(1,1,n,dfn[f[LCA][0]]);
        res[a[i].id]=dep[x]+dep[y]-2*dep[LCA]+1;
    }
    for(int i=1;i<=cnta;i++) printf("%d %d\n",res[i],ans[i]);
    return 0;
}