整体二分

博客介绍了如何使用整体二分法来优化处理具有单调性的区间查询问题,以提高算法效率。通过计算区间中点的值,将询问分为两部分,并递归处理,从而将复杂度降低到logn。举例说明了该方法在处理射击木板和图的点权查询问题中的应用。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

【算法简介】

对于一些询问具有单调性的问题,直接对于每组询问进行二分会超时

我们要利用整体二分一起解决一些询问

对于当前考虑的区间[L,R],我们计算mid处的值,把询问分到[L,mid]和(mid,R]两部分进行计算

mid的总共移动次数为logn,所以每次询问的复杂度为logn

这种方法主要是尽量利用公共计算部分

 

【例题1】P7424 [THUPC2017] 天天爱射击

给定n个木板的在x轴上的位置,以及每个木板能经受的了几次射击,还有m颗子弹的射击位置(沿y轴方向),问每次射击后共有几个木板坏了

sol.

【习题1】P5163 WD与地图

无向图,带点权,要求支出如下操作:

1.删边 2.修改点权 3.询问一个点所在联通块内点权前b大和

sol.

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