【分层图最短路】P4568 [JLOI2011]飞行路线

将免费乘坐的机会看做两个层之间的边，对于读入的每天一条边，都再k层内建边，以及跨层建边

然后就可以跑dijkstra

注意：最后的答案可能不在dis[t+k*n]上，因为最优解可能没有使用k次免费的机会，所以需要统计一下每层t位置的dis值，取最小即可

 

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5e6+5;
int n,m,k,s,t;
int dis[maxn],vis[maxn],head[maxn],tot;
struct edge
{
	int to,nxt,v;
}e[maxn<<1];
int read()
{
	char cc=getchar();
	int x=0,f=1;
	while((cc<'0' || cc>'9') && cc!='-') cc=getchar();
	if(cc=='-') f=-1,cc=getchar();
	while(cc>='0' && cc<='9')
	{
		x=x*10+cc-'0';
		cc=getchar();
	}
	return x*f;
}
void add(int x,int y,int z)
{
	e[++tot].nxt=head[x]; e[tot].to=y; e[tot].v=z; head[x]=tot;
}
priority_queue <pair<int,int>,vector<pair<int ,int > > ,greater<pair<int,int> > > q;
void dijkstra(int x)
{
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	dis[x]=0;
	q.push(make_pair(0,s));
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.top().second; q.pop();
		if(!vis[u])
		{
		vis[u]=1;
		for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
		{
			int to=e[i].to;
			int v=e[i].v;
			if(dis[to]>dis[u]+v)
			{
				dis[to]=dis[u]+v;
				q.push(make_pair(dis[to],to));
			}
		}
		}
	}
}
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	freopen("a.out","w",stdout);
	n=read(); m=read(); k=read();
	s=read(); t=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,z;
		x=read(); y=read(); z=read();
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
		for(int j=1;j<=k;j++)
		{
			add(x+n*(j-1),y+n*j,0);
			add(y+n*(j-1),x+n*j,0);
			add(x+j*n,y+n*j,z);
			add(y+j*n,x+n*j,z);
		}
	}
	dijkstra(s);
	int ans=0x3f3f3f3f;
	for(int i=0;i<=k;i++) ans=min(ans,dis[t+i*n]);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}