【最小生成树】P2212 [USACO14MAR]Watering the Fields S

Kruskal算法在图论中的应用

最新推荐文章于 2025-12-07 21:20:15 发布

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最小生成树

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本文介绍了一种使用Kruskal算法解决特定图论问题的方法，具体是在满足边权重条件的情况下寻找最小生成树。通过遍历所有可能的边，按照权重排序并进行并查集操作，有效地避免了形成环路，最终实现了大于等于c权重条件下的最优解。

大于等于c的建边，跑kruskal即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2005;
int n,c,tot;
int x[maxn],y[maxn],f[maxn];
struct edge
{
	int u,v,w;
}e[maxn*maxn];
bool cmp(edge aa ,edge bb)
{
	return aa.w<bb.w;
}
int find(int x)
{
	if(x==f[x]) return x;
	return f[x]=find(f[x]);
}
void kruskal()
{
	int ans=0,cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
	for(int i=1;i<=tot;i++)
	{
		int fa=find(e[i].u);
		int fb=find(e[i].v);
		if(fa==fb) continue;
		f[fa]=f[fb];
		ans+=e[i].w;
		cnt++;
		if(cnt==n-1) break;
	}
	if(cnt==n-1) printf("%d\n",ans);
	else printf("-1\n");
	return;
}
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	freopen("a.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&c);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			int dis=(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);
			if(dis>=c) 
			{
				e[++tot].u=i; e[tot].v=j; e[tot].w=dis;
			}
		}
	sort(e+1,e+tot+1,cmp);
	kruskal();
	return 0;
}