【最小生成树】P2323 [HNOI2006]公路修建问题

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本文探讨了如何使用Kruskal算法优化公路建设的成本，特别是在需要平衡一级和二级公路建设的情况下。通过两次排序和选择过程，文章详细解释了如何选取最优的一级公路和二级公路组合，以达到总成本最低的目标。

贪心的考虑，由于一级公路比二级公路消耗大，还要求至少有k条一级的，那么我们就正好取k条一级的公路kruskal，剩下的n-k-1条就直接按照二级价格kruskal即可

注意多次排序的关键字，以及输出的顺序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
int n,k,m,f[maxn],ans;
struct edge
{
	int u,v,w1,w2,num;
}e[maxn<<1];
struct eedge
{
	int no,w;
}que[maxn<<1];
bool cmp1(edge aa, edge bb)
{
	return aa.w1<bb.w1;
}
bool cmp2(edge aa, edge bb)
{
	return aa.w2<bb.w2;
}
int find(int x)
{
	if(x==f[x]) return x;
	return f[x]=find(f[x]);
}
void kruskal()
{
	int now=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int fa=find(e[i].u);
		int fb=find(e[i].v);
		if(fa==fb) continue;
		f[fa]=f[fb];
		ans=max(ans,e[i].w2);
		que[now].no=1;
		que[now++].w=e[i].num;
		if(now==k) break;
	}
	sort(e+1,e+m,cmp2);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int fa=find(e[i].u);
		int fb=find(e[i].v);
		if(fa==fb) continue;
		f[fa]=f[fb];
		ans=max(ans,e[i].w1);
		que[now].no=2;
		que[now++].w=e[i].num;
		if(now==n-1) break;	
	}
}
bool cmp3(eedge aa, eedge bb)
{
	return aa.w<bb.w;
}
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	freopen("a.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
	for(int i=1;i<m;i++)
	{
		int x,y,z1,z2;
		scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z1,&z2);
		e[i].num=i; e[i].u=x; e[i].v=y; e[i].w1=z1; e[i].w2=z2;
	}
	sort(e+1,e+m,cmp1);
	kruskal();
	sort(que,que+n-1,cmp3);
	printf("%d\n",ans);
	for(int i=0;i<n-1;i++)
		printf("%d %d\n",que[i].w,que[i].no);
	return 0;
}