【二分图】P2055 [ZJOI2009]假期的宿舍

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二分图

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本文探讨了如何利用二分图匹配算法解决住校生床位分配问题，通过建立学生与床位之间的关系图，并使用深度优先搜索进行最大匹配，最终判断是否所有需求床位的学生都能得到满足。

由于一个人对应一张床，所以考虑到二分图匹配

对于不离校的住校生，直接将自己与自己的床建边

离校的学生当然不用建边

对于非住校生，那就和他有人际关系的人的床连边

最后统计最大匹配即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=105;
int t,n,x,cnt,vis[maxn],mat[maxn],s[maxn],h[maxn],head[maxn];
struct edge
{
	int to,nxt;
}G[maxn];
void add(int x,int y)
{
	G[++cnt].nxt=head[x]; G[cnt].to=y; head[x]=cnt;
}
bool dfs(int u)
{
	for(int i=head[u];i;i=G[i].nxt)
	{
		int to=G[i].to;
		if(!vis[to])
		{
			vis[to]=1;
			if(!mat[to] || dfs(mat[to]))
			{
				mat[to]=u;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	freopen("a.out","w",stdout);
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		memset(head,0,sizeof(head)); cnt=0;		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(s[i]==1 && !h[i]) add(i,i);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				scanf("%d",&x);
				if(x&& s[j]) add(i,j);
			}
		memset(mat,0,sizeof(mat));
		int ans=0,tot=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if((s[i]&& !h[i] ) || !s[i])
			{
				tot++;
				memset(vis,0,sizeof(vis));
				if(dfs(i))
					ans++;
			}
		}
		if(ans==tot)
			printf("^_^\n");
		else printf("T_T\n");
	}
	return 0;
}