【数位dp】LibreOJ - 10166数字游戏

原创于 2020-07-21 11:52:43 发布 · 169 阅读

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数位dp

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本文介绍了一种使用动态规划解决数位DP问题的方法，通过递归函数ddp实现，考虑了限制条件和模运算，适用于求解特定数值范围内的整除问题。主要讨论了如何初始化状态数组、递归过程及边界条件处理。

记录一个mod表示除以N的余数，当cnt=0时，若mod为0即能整除，返回1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a,b;
int num[20],cnt;
long long dp[15][105];
int N; 
long long ddp(int cnt,int mod ,bool limit)
{
	if(!cnt)
	{
		if(!mod) return 1;
		return 0;
	}
	if(!limit && dp[cnt][mod]!=-1 ) return dp[cnt][mod];
	int up=9;
	if(limit) up=num[cnt];
	long long ans=0;
	for(int i=0;i<=up;i++)
	{
		ans+=ddp(cnt-1,(mod+i)%N,limit&&i==num[cnt]);
	}
	if(!limit) dp[cnt][mod]=ans;
	return ans;
}
long long solve(long long x)
{
	cnt=0;
	while(x)
	{
		num[++cnt]=x%10;
		x/=10;
	}
	return ddp(cnt,0,1);
}
int main()
{
	while(scanf("%lld%lld%d",&a,&b,&N)!=EOF)
	{
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		printf("%lld\n",solve(b)-solve(a-1));
	}
	return 0;
}