53、工作流ART框架：逻辑约束映射、视图分析与实例应用

工作流ART框架：逻辑约束映射、视图分析与实例应用

1. 逻辑约束到空间限制的映射

在ART空间中，约束的语义由其对任务在该空间中出现的限制来体现。若不存在约束，ART空间的任何部分都可用于任务放置，理论上任何动作都能在任意时间点使用任意资源执行。约束通过定义代表任务的长方体可放置和不可放置的区域，以及对任务出现次数加以限制，来约束这些可能性。

为将逻辑约束映射到空间限制，引入了Count函数：

Count : A × R × T →N

Count函数将ART框架中的3D区域映射到该区域内任务出现的次数。利用此函数，可通过以下基本ART约束来限制ART框架中的区域，其中 • 表示整数比较运算符：

Count(A, R, T ) • N

Count函数的任何参数都可封装一个完整维度，此时约束可视为3D空间在2D平面上的投影。例如， Count(A1, R1, ⊤) ≥1 （其中 ⊤ 表示顶级类，这里指完整时间轴），意味着工作流在AR平面上的投影应在A1R1区域至少产生一个矩形，即工作流中类型为A1的动作必须至少使用资源R1执行一次；而 Count(A1, R1, ⊤) = 0 则表示动作A1永远不能使用资源R1。同理， Count(A1, ⊤, T1) ≥1 表示类型为A1的动作必须在时间区间T1内至少实例