《编程之法》：寻找最小的k个数

最新推荐文章于 2021-05-24 09:19:12 发布

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本文介绍了一种使用最大堆来高效找出整数数组中最小的k个数的方法。通过维护一个大小为k的最大堆，可以确保堆内始终保存数组中的最小k个元素。文章还提供了完整的C++实现代码。

题目

标题

有n个整数，请找出其中最小的k个数。

思路

维护一个容量为k的最大堆，用来存储最先遍历的k个数。建好堆后遍历剩余n-k个整数，将每次遍历到的新元素与堆顶做比较，若比堆顶小，则用该元素替换堆顶，然后更新堆。遍历结束后堆中的k个数即是最小的k个数。

代码

//
// Created by huxijie on 17-3-18.
// 寻找最小的k个数

#include <iostream>
#include <random>

using namespace std;

bool myless(int result[],int i,int j) {
    if (result[i]<result[j]) return true;
    else return false;
}

void exch(int result[],int i, int j) {
    int tmp = result[i];
    result[i] = result[j];
    result[j] = tmp;
}

//由上至下的堆有序化,下沉
void sink(int result[],int m,int n) {
    while (2 * m + 1 <= n - 2) {
        int j = 2 * m + 1;
        if (j + 1 <= n-1 && myless(result, j, j + 1)) {
            j = j + 1;
        }
        if (!myless(result, m, j)) {
            break;
        } else {
            exch(result, m, j);
            m = j;
        }
    }
}

int *FindMinK(int numbers[],int n,int k) {
    int *result = new int[k];
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
        result[i] = numbers[i];
    }

    //堆排序
    for (int j = (k - 1) / 2; j >=0 ; --j) {
        sink(result, j, k);
    }

    //遍历剩下的n-k个数,每次取出堆顶进行比较,若有更改最大值,则调整堆
    for (int i = k; i< n; ++i) {
        if (result[0] > numbers[i]) {
            result[0] = numbers[i];
            sink(result, 0, k);
        }
    }

    return result;
}

int main() {
    default_random_engine e;
    e.seed(time(0));
    uniform_int_distribution<int> u(-10, 100);

    int n = 10;
    int numbers[n];
    cout<<"original numbers: ";
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        numbers[i] = u(e);
        cout<<numbers[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;

    int k = 5;
    int *result = FindMinK(numbers, n, k);
    cout<<"minimal "<<k<<" numbers: ";
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
        cout << result[i] << " ";
    }
    cout<<endl;

    delete []result;

    return 0;
}

运行结果

original numbers: -3 74 61 72 38 88 12 31 36 64 
minimal 5 numbers: 38 36 31 -3 12 

Process finished with exit code 0