最长上升子序列（LIS）

时间复杂度O（n^2)

int LIS_nn(){
    int ans=0;//ans代表LIS的长度
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[i]=1;//dp[]表示以第i个字符结束时的最长LIS
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[j]<a[i]){//a[]表示输入的字符
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
            }
        }
        ans=max(ans,dp[i]);
    }
    return ans;
}

时间复杂度O(nlgn)

int LIS_nlgn(){
    int len=1;//len代表最终的长度
    dp[1]=a[1];//初始化
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(a[i]>dp[len]){
            dp[++len]=a[i];
        }else{
            int pos=lower_bound(dp+1,dp+len+1,a[i])-dp;//重新插入到合适位置，目的升序排序
            dp[pos]=a[i];
        }
    }
    return len;
}