计蒜客 蒜头君的新游戏

问题描述

工作空闲之余，蒜头君经常带着同事们做游戏，最近蒜头君发明了一个好玩的新游戏：n 位同事围成一个圈，同事 A 手里拿着一个兔妮妮的娃娃。蒜头君喊游戏开始，每位手里拿着娃娃的同事可以选择将娃娃传给左边或者右边的同学，当蒜头君喊游戏结束时，停止传娃娃。此时手里拿着娃娃的同事即是败者。 
玩了几轮之后，蒜头君想到一个问题：有多少种不同的方法，使得从同事 A 开始传娃娃，传了 m 次之后又回到了同事 A 手里。两种方法，如果接娃娃的同事不同，或者接娃娃的顺序不同均视为不同的方法。例如1−>2−>3−>1 和 1->3->2->1 是两种不同的方法。 
输入格式 
输入一行，输入两个整数n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)，表示一共有 n 位同事一起游戏，一共传 m 次娃娃。 
输出格式 
输出一行，输出一个整数，表示一共有多少种不同的传娃娃方法。 
样例输入 
3 3 
样例输出 
2

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[40][40]={{0}};
int n,m;
void solve(int nn,int mm){
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(j==1){
				dp[i][j]=dp[i-1][2]+dp[(i-1)][n];
			}
			else if(j==n){
				dp[i][j]=dp[i-1][1]+dp[(i-1)][n-1];
			}
			else{
				dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[(i-1)][j+1];
			}	
		}
	}
}
int main(){
	dp[0][1]=1;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int j=2;j<=n;j++){
		dp[0][j]=0;
	}
	if(m==1){
		cout<<"1"<<endl;
		return 0;
	}
    solve(n,m);
	cout<<dp[m][1]<<endl;
	return 0;
}