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在一个4*4的棋盘上摆放了14颗棋子，其中有7颗白色棋子，7颗黑色棋子，有两个空白地带，任何一颗黑白棋子都可以向上下左右四个方向移动到相邻的空格，这叫行棋一步，黑白双方交替走棋，任意一方可以先走，如果某个时刻使得任意一种颜色的棋子形成四个一线（包括斜线），这样的状态为目标棋局。
| ● | ○ | ● | |
| ○ | ● | ○ | ● |
| ● | ○ | ● | ○ |
| ○ | ● | ○ |
从文件中读入一个4*4的初始棋局，黑棋子用B表示，白棋子用W表示，空格地带用O表示。
用最少的步数移动到目标棋局的步数。
BWBO
WBWB
BWBW
WBWO
5
是的，这道题目看似简单，但是细节非常多，需要仔细注意。
先说一下思路吧！
一看当然是直接搜，那么采用深搜还是广搜呢？通常情况下，我们考虑广搜，因为这道题要求球最少步数，且很难剪枝，深搜不起效果。那么为什么我们采用了迭代加深搜索呢？首先要考虑的是，广搜有可能爆空间（这道题目并不会爆空间，但是通常使用迭代加深都是因为广搜可能超出空间，而迭代加深本质上就是一种时间换空间的策略，它的复杂度比深搜要高很多，按完全二叉树算要高一倍，但是空间消耗少）。而我们在这里考虑的主要是：黑白棋子都可能先走，如果广搜我个人可能实现上有困难，因为要交替入队。这道题我成功地写出ID，某种意义上是撞大运了而已，ID比广搜快很多大概也和数据有关，正解还应当是广搜。
我们每个阶段（就是步数限制）搜索两次，第一次黑棋先行，第二次白棋先行。每次搜索又循环两次，因为有两个空格。
这道题的启发之一是：不必将数组作为参数传递到函数中，只需作为全局变量，每次修改后回溯即可。我传递了两个参数，一个是当前层数，其实如果把我的好这个也不必传递，但传递了会好写一些；另一个是这一步该走黑棋还是白棋，不难看出，这个也可以不传递。也就是说什么参数都不传递也可以。
如何判断是否达到目标状态？参考黄学长的做法：
bool equ(int &a1,int &a2,int &a3,int &a4)
{
if (a1!=a2||a2!=a3||a3!=a4||a4!=a1) return 0;
return 1;
}
inline bool check()
{
for(int i=0;i<4;i++)
{
if(equ(e.a[i][0],e.a[i][1],e.a[i][2],e.a[i][3]))return 1;
if(equ(e.a[1][i],e.a[2][i],e.a[3][i],e.a[0][i]))return 1;
}
if(equ(e.a[1][1],e.a[2][2],e.a[3][3],e.a[0][0]))return 1;
if(equ(e.a[0][3],e.a[1][2],e.a[2][1],e.a[3][0]))return 1;
return 0;
}那么，如何判断状态是否重复呢？之前我们用了set，然而据里奥神犇介绍，不开O2优化的set要比哈希表慢一半（当然了，哈希表只是数组和取模而已）。因此我们尝试了哈希表。这篇文章之所以是“日常学习”，正是因为这是哈希表的第一次出现。
哈希的代码很简单：
</pre>首先开一个4000000的bool数组hash<pre name="code" class="cpp">inline bool gethash(const node &e,const int &depth)
{
int va=0;
for (int i=0;i<4;i++)
{
for (int j=0;j<4;j++)
{
va=va*3+e.a[i][j];
}
}
va%=3733799;
if (hash[va])) return false;
hash[va]=true;
return true;
}上面是我最初写的哈希表。这个代码拿到广搜里可以直接用，但是迭代加深不行！为什么呢？
考虑这样一种情况：某个方向上，深度限制为5，我们在第四步找到了这个状态，打上哈希，之后发现这个方向上并无正解。我们又向另一个方向走，发现第二步又走到了这个状态，然而它已经被打上哈希了，因此我们跳过。但实际上，从这个状态走三步后正是目标状态，应当输出5。这可怎么办呢？
我们仔细观察，为什么广搜不会出现这种情况？因为广搜是严格按层扩展，如果这个状态被找到一定是在最近的位置（第二步）被找到。因此我们可以设一个数组have，存储被哈希过的数是在第几步被找到的。再次遇到该状态时，判断一下是否当前走的步数比have数组中存的步数少，如果少，我们把它继续向下搜索。
修改后的代码是这样的：
inline bool gethash(const node &e,const int &depth)
{
int va=0;
for (int i=0;i<4;i++)
{
for (int j=0;j<4;j++)
{
va=va*3+e.a[i][j];
}
}
va%=3733799;
if (hash[va]&&(have[va]<=depth)) return false;
hash[va]=true;
have[va]=depth;
return true;
}这里还应注意的一个问题是， 迭代加深搜索每次加深都应该将哈希表清空！！！
这是因为，迭代加深每次都是从第一层开始搜，如果不清空，一开始的状态在上一次搜索时已经被哈希，就无处可搜了。
那么代码君奉上：
//codevs1004 ËÄ×ÓÁ¬Æå DFS+ID
//copyright by ametake
#include
#include
#include
using namespace std;
const int xx[4]={0,1,0,-1};
const int yy[4]={1,0,-1,0};
struct node
{
int a[4][4];
int ax,ay,bx,by;//Á½¸ö¿Õ¸ñ ÁíÍâ ºÚ1°×2¿Õ0
}e;
int have[4000000]={0};
bool hash[4000000]={false};
bool ok=false;
int k;
inline bool gethash(const node &e,const int &depth)
{
int va=0;
for (int i=0;i<4;i++)
{
for (int j=0;j<4;j++)
{
va=va*3+e.a[i][j];
}
}
va%=3733799;
if (hash[va]&&(have[va]<=depth)) return false;
hash[va]=true;
have[va]=depth;
return true;
}
bool equ(int &a1,int &a2,int &a3,int &a4)
{
if (a1!=a2||a2!=a3||a3!=a4||a4!=a1) return 0;
return 1;
}
inline bool check()
{
for(int i=0;i<4;i++)
{
if(equ(e.a[i][0],e.a[i][1],e.a[i][2],e.a[i][3]))return 1;
if(equ(e.a[1][i],e.a[2][i],e.a[3][i],e.a[0][i]))return 1;
}
if(equ(e.a[1][1],e.a[2][2],e.a[3][3],e.a[0][0]))return 1;
if(equ(e.a[0][3],e.a[1][2],e.a[2][1],e.a[3][0]))return 1;
return 0;
}
void search(int depth,int black)
{
if (depth>k) return;
for (int i=0;i<4;i++)//×¢ÒâÒªÖظ´Ò»±é£¬ÒòΪÓÐÁ½¸ö¿Õ¸ñ
{
int nx=e.ax+xx[i];
int ny=e.ay+yy[i];
if (nx<0||nx>3||ny<0||ny>3) continue;
if (e.a[nx][ny]!=black) continue;
swap(e.a[nx][ny],e.a[e.ax][e.ay]);
if (gethash(e,depth))
{
if (depth==k)
{
if (check())
{
ok=true;/*
for (int i=0;i<4;i++)
{
for (int j=0;j<4;j++)
{
printf("%d ",e.a[i][j]);
}
printf("\n");
}*/
swap(e.a[nx][ny],e.a[e.ax][e.ay]);
break;
}
}
int flag=1;
if (black==1) flag++;
e.ax=nx;
e.ay=ny;
search(depth+1,flag);
e.ax-=xx[i];
e.ay-=yy[i];
}
swap(e.a[nx][ny],e.a[e.ax][e.ay]);
if (ok) return;
}
for (int i=0;i<4;i++)//×¢ÒâÒªÖظ´Ò»±é£¬ÒòΪÓÐÁ½¸ö¿Õ¸ñ
{
int nx=e.bx+xx[i];
int ny=e.by+yy[i];
if (nx<0||nx>3||ny<0||ny>3) continue;
if (e.a[nx][ny]!=black) continue;
swap(e.a[nx][ny],e.a[e.bx][e.by]);
if (gethash(e,depth))
{
if (depth==k)
{
if (check())
{
ok=true;
swap(e.a[nx][ny],e.a[e.bx][e.by]);
break;
}
}
int flag=1;
if (black==1) flag++;
e.bx=nx;
e.by=ny;
search(depth+1,flag);
e.bx-=xx[i];
e.by-=yy[i];
}
swap(e.a[nx][ny],e.a[e.bx][e.by]);
if (ok) return;
}
}
int main()
{
freopen("1.txt","r",stdin);
char s[5];
bool have=false;
for (int i=0;i<4;i++)
{
scanf("%s",s);
for (int j=0;j<4;j++)
{
int x;
if (s[j]=='B') x=1;
else if (s[j]=='W') x=2;
else
{
x=0;
if (!have)
{
e.ax=i;
e.ay=j;
have=true;
}
else
{
e.bx=i;
e.by=j;
}
}
e.a[i][j]=x;
}
}
for (k=1;k<=10;k++)
{
memset(hash,false,sizeof(hash));
search(1,1);//kÊDzãÊýÏÞÖÆ£¬2±íʾÕâÒ»²½¸Ã×ß°×1±íʾÕâÒ»²½¸Ã×ߺÚ
if (!ok)search(1,2);//1±íʾµ±Ç°ËѵÄÊǵÚ1²ã
if (ok)
{
printf("%d\n",k);
break;
}
}
if (!ok) printf("why------");
return 0;
}
今天中午知道了很多。originlab君，你的帮助真的让我非常感激，素日一直默默奉献，而且我今天凌晨给你发的私信竟然那么快就收到回信，介绍的很详细，实在感动。今天才知道电骡，以及电骡用户们，一群坚持着的人们。我发现互联网的神秘面纱正在慢慢揭开，让我看到一个全新的世界。所以还是要好好学，努力学才能做一个合格的技术宅（¯﹃¯）
——遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年
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