bzoj[中山市选2009]谁能赢呢？_输入第一行包含一个整数n,表示棋盘的规模。当输入n为0时,表示输入结束。-优快云博客

本文介绍了一个简单的博弈论游戏：在一个n×n的棋盘上，两名玩家轮流移动位于左上角的石头，每次只能向上、下、左、右移动一格且不能重复走过的位置，无法移动者判负。通过分析得出结论：当n为偶数时，先手的小明获胜；反之，后手的小红获胜。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

小明和小红经常玩一个博弈游戏。给定一个n×n的棋盘，一个石头被放在棋盘的左上角。他们轮流移动石头。每一回合，选手只能把石头向上，下，左，右四个方向移动一格，并且要求移动到的格子之前不能被访问过。谁不能移动石头了就算输。假如小明先移动石头，而且两个选手都以最优策略走步，问最后谁能赢？

输入

输入文件有多组数据。

输入第一行包含一个整数n，表示棋盘的规模。

当输入n为0时，表示输入结束。

输出

对于每组数据，如果小明最后能赢，则输出”Alice”, 否则输出”Bob”, 每一组答案独占一行。

样例输入

2
0

样例输出

Alice

每个人轮流移动石子，到最后无法移动，由于是最优策略，我想起了数叶子（他今天会来，他今天不会来，，）

由此易得当n是偶数时，小明赢，否则小明输，但我数学不好，无法证明，，

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int main()
{
	while(scanf("%d",&n)==1&&n)
	{
		if(n%2==0)printf("Alice\n");
		else printf("Bob\n");
	}
	return 0;
}