BZOJ2463: [中山市选2009]谁能赢呢？题解【（?）博弈论】

最新推荐文章于 2021-02-28 12:58:02 发布

theljt

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分类专栏：单个题解文章标签：博弈论最优化算法竞赛算法

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本文介绍了一个简单的博弈游戏，通过分析游戏规则，将其转化为填骨牌问题，并给出了一种基于n的奇偶性来判断最终胜者的高效算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目描述】
小明和小红经常玩一个博弈游戏。给定一个n×n的棋盘，一个石头被放在棋盘的左上角。他们轮流移动石头。每一回合，选手只能把石头向上，下，左，右四个方向移动一格，并且要求移动到的格子之前不能被访问过。谁不能移动石头了就算输。假如小明先移动石头，而且两个选手都以最优策略走步，问最后谁能赢？
【题解】
我们可以把这道题看做填骨牌的问题，也就是用1*2（或2*1）的牌能否填满整个N*N的图形。这个问题我们直接判断n的奇偶性就行了。
代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
int main()
{
    while(true)
    {
        scanf("%d",&n);
        if(n==0)break;
        if(n&1)printf("Bob\n");
        else printf("Alice\n");
    }
    return 0;
}