幸运数 蓝桥杯 深搜

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8

本题目提示为:"堆"，堆实际上就是完全二叉树，作为数据结构使用，建树主要是储存每次检查后的幸运数的储存，我使用了DFS 的方法对树进行模拟。下面上代码，其实很简单。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m,n;//界限 m,n 
int a [100001];
void dfs(int num)
{
	int cnt = num;
	if(a[num]>n)
	{
		return ;
	}
	for(int i=num;i<n;i++)
	{
		if(i%a[num])
		{
			a[cnt++]=a[i];
		}
	}
	dfs(num+1);
}
int main ()
{
	int count =0;
	while (cin>>m)
	{
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			a[i]=i*2-1;
		}
		dfs(1);
		for(int i=0;i<=n;i++)
		{
			if(a[i]>m&&a[i]<n)
			{
				count++;
			}
			if(a[i]>n)
			{
				break;
			}
		}
		cout<<count ;
	}
	return 0;
}