灾后重建 蓝桥杯

该博客讨论了在地震后的村庄重建背景下,如何利用Floyd算法解决村庄间最短路径问题。在某些村庄未重建完成的情况下,只有连接重建完成村庄的公路才能通行。博客提供了输入输出格式和样例,适合作为Floyd算法的练习题目。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目背景

B地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄。 
题目描述

给出B地区的村庄数N,村庄编号从0到N-1,和所有M条公路的长度,公路是双向的。并给出第i个村庄重建完成的时间t[i],你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成,并且在当天即可通车。若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏,一开始就可以通车。之后有Q个询问(x, y, t),对于每个询问你要回答在第t天,从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从x村庄到y村庄的路径,经过若干个已重建完成的村庄,或者村庄x或村庄y在第t天仍未重建完成 ,则需要返回-1。

输入输出格式

输入格式: 
输入文件rebuild.in的第一行包含两个正整数N,M,表示了村庄的数目与公路的数量。

第二行包含N个非负整数t[0], t[1], …, t[N – 1],表示了每个村庄重建完成的时间,数据保证了t[0] ≤ t[1] ≤ … ≤ t[N – 1]。

接下来M行,每行3个非负整数i, j, w,w为不超过10000的正整数,表示了有一条连接村庄i与村庄j的道路,长度为w,保证i≠j,且对于任意一对村庄只会存在一条道路。

接下来一行也就是M+3行包含一个正整数Q,表示Q个询问。

接下来Q行,每行3个非负整数x, y, t,询问在第t天,从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少,数据保证了t是不下降的。

输出格式: 
输出文件rebuild.out包含Q行,对每一个询问(x, y, t)输出对应的答案,即在第t天,从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从x村庄到y村庄的路径,经过若干个已重建完成的村庄,或者村庄x或村庄y在第t天仍未修复完成,则输出-1。

输入输出样例

输入样例#1: 
4 5 
1 2 3 4 
0 2 1 
2 3 1 
3 1 2 
2 1 4 
0 3 5 

2 0 2 
0 1 2 
0 1 3 
0 1 4 
输出样例#1: 
-1 
-1 


说明

对于30%的数据,有N≤50;

对于30%的数据,有t[i] = 0,其中有20%的数据有t[i] = 0且N>50;

对于50%的数据,有Q≤100;

对于100%的数据,有N≤200,M≤N*(N-1)/2,Q≤50000,所有输入数据涉及整数均不超过100000。
本题目:是floyed的题目非常适合练习,这道题目好像不是蓝桥杯上的那道例题,但是还是能够练习来用。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t[201],dp[201][200];
int Q[201];
int main ()
{
	int N,M,k=0;
	cin>>N>>M;
		for(int i=0;i<N;i++)
	{
		for(int j=0;j<N;j++)
		{
			dp[i][j]=0x3f3f3f3f;
		}
	}
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		dp[i][i]=0;
	}
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		cin>>t[i];
	}
	for(int i=0;i<M;i++)
	{
		int x,y,z;
		cin>>x>>y>>z;
		dp[x][y]=dp[y][x]=z;
	}
    int q;
    cin>>q;
    for(int i=0;i<q;i++)
    {
    	int a,b,c;
    	cin>>a>>b>>c;
    	while (t[k]<=c&&k<N)
    	{
    		for(int i=0;i<N;i++)
    		{
    			for(int j=0;j<N;j++)
    			{
    				dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j],dp[i][j]);
    			}
    		}
    		k++;
    	}
    	if(t[a]>c||t[b]>c||dp[a][b]==0x3f3f3f3f)
    	{
    		Q[i]=-1;
    	}
    	else{
    		Q[i]=dp[a][b];
    	}
    }
    for(int i=0;i<q;i++)
    {
    	cout<<Q[i]<<endl;
    }
    return 0;
} 

 

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