29、语义空间：测量不同子空间之间的距离及纯高阶纠缠的表征

语义空间：测量不同子空间之间的距离及纯高阶纠缠的表征

在信息处理和语义分析领域，语义空间的研究至关重要。它涉及到如何准确地测量不同子空间之间的距离，以及如何表征词汇语义空间中的纯高阶纠缠。这些研究对于理解语义的本质、提高信息检索和文本分类的准确性具有重要意义。

语义子空间距离的测量

在语义空间的研究中，测量不同子空间之间的距离是一个关键问题。通过实验，我们使用了两种距离测量方法：子空间距离和欧几里得距离，并分别在HAL痕迹范式和传统HAL范式生成的子空间上进行了计算。

以下是两种范式下相关文档集（R）和不相关文档集（N）之间的平均距离表格：
| 范式 | 文档集 | 子空间距离 | 欧几里得距离 |
| — | — | — | — |
| HAL痕迹范式 | R - R | 0.0376 ± 0.0116 | 9.3910 ± 4.6994 |
| HAL痕迹范式 | R - N | 0.0182 ± 0.0072 | 6.7059 ± 5.5936 |
| HAL痕迹范式 | N - N | 0.0386 ± 0.0093 | 3.3816 ± 2.0667 |
| 传统HAL范式 | R - R | 0.1504 ± 0.0142 | 19.8121 ± 4.9445 |
| 传统HAL范式 | R - N | 0.0124 ± 0.0068 | 5.7710 ± 5.1289 |
| 传统HAL范式 | N - N | 0.1181 ± 0.0173 | 3.5376 ± 2.4407 |

从这些结果可以看出，子空间距离能够有效地区分与相关文档关联的子空间和由不相关文档生成的