6、宏观构型的类量子表示

宏观构型的类量子表示

1. 引言

在科学研究中，存在一种有趣的可能性，即使用量子力学的数学形式主义，而无需与量子物理直接耦合。这种将量子物理与量子数学分离的重要性，在量子逻辑中已得到广泛认可。例如，将量子数学应用于宏观系统的可能性，对于量子逻辑学家来说并不意外。

近年来，有人发展了所谓的情境概率理论，该理论主要受量子逻辑和量子概率的启发。情境概率理论的主要区别特征是能够从概率数据中推导出复概率振幅和波函数。这种将概率数据转换为复概率振幅的算法，被称为类量子表示算法（QLRA）。

本文的目的是使用情境概率模型，即Växjö模型，以复概率振幅的形式表示和推广量子逻辑中关于宏观类量子（QL）行为的一些结果。这一方面可能对物理学家有吸引力，因为一些相当神秘的量子特征可以通过宏观系统的行为来阐明；另一方面，这种方法可应用于生物学、社会学或心理学等领域。

2. 盒子里的萤火虫

考虑一个被分成四个子盒子的盒子，分别用ω₁、ω₂、ω₃、ω₄表示。这些元素对于“爱因斯坦恶魔”是可知的，但对于某些外部观察者来说是不可见的，它们可视为“隐藏变量”。

我们构建一个柯尔莫哥洛夫概率空间：Ω = {ω₁, ω₂, ω₃, ω₄}，Ω的所有有限子集的代数F，以及由概率P(ωⱼ) = pⱼ确定的概率测度，其中0 < pⱼ < 1，且p₁ + … + p₄ = 1。

现在考虑Ω的两种不同的不相交划分：
- Cα₁ = {ω₁, ω₂}，Cα₂ = {ω₃, ω₄}
- Cβ₁ = {ω₁, ω₃}，Cβ₂ = {ω₂, ω₄}

可以通过以下方式划分盒子得到这些划分：
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