12、高效统计AVSS与最优弹性

高效统计AVSS与最优弹性

在密码学领域，秘密共享方案是保障信息安全的重要手段。本文将介绍两种相关的秘密共享方案：统计AWSS方案和统计AVSS方案，它们在不同场景下为秘密的安全共享和重建提供了有效的解决方案。

1. 统计AWSS方案（n = 3t + 1）

统计AWSS方案由AWSS - Share和AWSS - Rec - Private两个协议组成。
- AWSS - Share ：允许经销商D在参与方集合P中共享单个秘密s。不过，一个被破坏的经销商D可能会共享s = NULL ∉ F。
- AWSS - Rec - Private ：使特定参与方Pα能够对s或NULL进行弱私有重建。

D的承诺 ：在AWSS - Share中，如果存在唯一的t次单变量多项式f(x)，使得f(0) = s，并且每个诚实的Pi ∈ WCORE从D处收到f(i)，则称D承诺了s ∈ F；否则，称D承诺了NULL。一个诚实的D总是承诺s ∈ F，但AWSS - Share不能确保被破坏的D也承诺s ∈ F。

协议细节 ：

Protocol AWSS(D, P, s)
AWSS - Share(D,P, s)
Distribution: Code for D – Only D executes this code.
1. Select a random, symmetric bivariate polynomial F(x,