13、高效统计AVSS与最优弹性及二分秘密共享方案优化

高效统计AVSS与最优弹性及二分秘密共享方案优化

在密码学领域，秘密共享方案是保护秘密值的重要手段。本文将介绍两种不同类型的秘密共享方案：高效统计AVSS（Asynchronous Verifiable Secret Sharing，异步可验证秘密共享）及其相关的ACSS（Asynchronous Cryptographic Secret Sharing，异步密码学秘密共享）方案，以及二分秘密共享方案的优化。

高效统计AVSS与ACSS方案

1. AVSS协议

• Lemma 10 ：如果生成了V CORE，那么存在唯一的(t, t)次二元多项式F(x, y)，使得V CORE中的每个Pi都重新承诺到fi(x) = F(x, i)。如果D是诚实的，那么F(x, y) = F(x, y)。证明过程基于Lemma 7，对于每个诚实且发出Matched - Row信号的Pi，其行多项式fi(x)满足fi(x) = F(x, i)。通过分析诚实的Pj与Pi之间的交互，可以证明即使是被破坏的Pi也满足fi(x) = F(x, i)。
• AVSS协议流程
  • AVSS - Share ：包括重复代码承诺、代码验证和代码重新承诺。
  • AVSS - Rec - Private ：由参与方Pα进行s的私有重建。
    • Pα对V CORE中的每个Pj进行fj(x)的弱私有重建，参与AWSS - Rec - Private(Pj,