LeetCode_95_不同的二叉搜索树 II

题目描述：

给定一个整数 n，生成所有由 1 ... n 为节点所组成的二叉搜索树。

示例:

输入: 3
输出:
[
  [1,null,3,2],
  [3,2,null,1],
  [3,1,null,null,2],
  [2,1,3],
  [1,null,2,null,3]
]
解释:
以上的输出对应以下 5 种不同结构的二叉搜索树：

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

算法思想：此题大体思路跟不同的二叉搜索树一致，根据二叉搜索树的性质，左子树小于根小于右子树，将编号从start开始到end作为树根，遍历左右子树得到左右子树的集合，对左右子树的集合进行组合，得到二叉搜索树的所有组合。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> ans(int start,int end){//遍历根从start开始到end结束
        vector<TreeNode*> res;
        if(start>end){
            res.push_back(NULL);//在此注意，当树为空时，必须要添加NULL进树
            return res;
        }
        for(int i=start;i<=end;i++){
            vector<TreeNode*> lefts=ans(start,i-1);//左子树集合
            vector<TreeNode*> rights=ans(i+1,end);//右子树集合
            for(auto left:lefts){//对左右子树进行组合
                for(auto right:rights){
                    TreeNode* root=new TreeNode(i);//申请新的根节点，并且给根节点赋值为i
                    root->left=left;
                    root->right=right;
                    res.push_back(root);
                }
            }
        }
        return res;
    }
    
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        if(n==0)//没有节点，返回空树
            return vector<TreeNode*>();
        return ans(1,n);
    }
};