Lintcode156 Merge Intervals solution 题解

本文介绍了一种合并重叠区间的算法实现,首先对输入区间进行排序,然后通过扫描并合并相邻的重叠区间来得到最终结果。文章详细解释了不同情况下的合并规则,并提供了实例说明。
 

【题目描述】

Given a collection of intervals, merge all overlapping intervals.

给出若干闭合区间,合并所有重叠的部分。

【题目链接】

www.lintcode.com/en/problem/merge-intervals/

【题目解析】

此题可先将目标区间数组按X轴从小到大排序。例如:[2,3] [1,2] [3,9] ->[1,2] [2,3] [3,9] 。扫描排序后的目标区间数组,将这些区间合并成若干个互不相交的区间。例如 [2,3] [1,2] [4,9] ->[1,3] [4,9]

这里分三种情况:①:[1,3] [2,6] -> [1,6] 第一个区间的end大于等于第二个区间的start,同时第二个区间的end大于第一个区间的end          ②:[1,7] [2,4] -> [1,7] 第一个区间的end大于等于第二个区间的start,同时第二个区间的end小于第一个区间的end      ③:[1,2] [3,4] -> [1,2] [3,4] 第一个区间的end小于第二个区间的start

【参考答案】

www.jiuzhang.com/solutions/merge-intervals/

### 合并重叠区间的Python方法 在处理区间数据时,合并重叠区间是一个常见的需求。以下是通过Python实现这一功能的具体方法。 #### 方法概述 为了有效地合并重叠区间,可以采用排序和遍历的方式。首先按照区间的起始位置对输入列表进行排序,随后逐一比较当前区间与下一个区间的结束位置来判断是否存在重叠。如果存在,则更新为一个新的更大的区间;否则将当前区间加入结果集[^2]。 #### 实现代码 下面提供了一段完整的Python代码用于演示如何合并一组给定的重叠区间: ```python def merge_intervals(intervals): if not intervals: return [] # 对区间按起点升序排列 intervals.sort(key=lambda x: x[0]) merged = [intervals[0]] for current in intervals[1:]: last_merged = merged[-1] # 如果当前区间的起点小于等于上一区间的终点,则有交集 if current[0] <= last_merged[1]: # 更新最后一个已合并区间的终点为两者中的较大者 last_merged[1] = max(last_merged[1], current[1]) else: # 当前区间无交集,直接添加到结果集中 merged.append(current) return merged # 测试用例 test_intervals = [[1, 3], [2, 6], [8, 10], [15, 18]] result = merge_intervals(test_intervals) print(result) # 输出应为[[1, 6], [8, 10], [15, 18]] ``` 上述函数`merge_intervals()`接收一个二维数组作为参数,其中每一维表示一个区间[start,end]。它返回的是经过合并后的最小数量不相交区间集合。 #### 结果解释 对于测试用例 `[[1, 3], [2, 6], [8, 10], [15, 18]]` ,最终输出的结果是 `[[1, 6], [8, 10], [15, 18]]` 。这表明原序列中 `[1, 3]` 和 `[2, 6]` 被成功合并成了单个较大的区间 `[1, 6]`.
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