合约广告中基于风险约束的Pacing算法优化

摘要：本文提出一种适用于合约保量广告的预算平滑Pacing算法，该算法通过对偶出价因子的百分位位置联动调控Pacing，兼容保量分配机制的同时，有效控制了预算释放过快的风险，并且最大程度兼顾了投放效果的提升。基于该项工作整理的论文已发表在AAAI'24，欢迎阅读交流。

论文：Percentile Risk-Constrained Budget Pacing for Guaranteed Display Advertising in Online Optimization 

下载（点击↓阅读原文）：https://arxiv.org/abs/2312.06174

一、背景介绍

1.1 业务场景

合约广告（Guaranteed Delivery，GD）是通过合同形式，为品牌或直播广告主在指定时间内，在圈定的目标人群上触达确定数量的曝光。和效果广告的实时竞价相比，GD 广告采用曝光的合同固定价格计费，并且具有强保量的约束，也是广告主在大促时期确定性获取流量的重要广告形式。合约广告的在线分配机制中，通常基于「对偶理论」，采用"虚拟出价"（如 bid=CTR-对偶）的方式进行流量优选（0价过滤）和分配（最高价竞得），在满足保量约束的前提下，最大限度优化投放效果。除了合约广告，有很多场景有采用类似的建模方式，如：

• push次数有限的情况下，最大化用户点击次数等；

• 消费券数量有限情况下，最大化转化率/成交uplift。

1.2 分配建模

假设我们以优化 CTR 为目标，对于第次请求召回的广告的预估价值为，原问题可以建模成：

根据原始对偶可以推导出，虚拟出价公式为：

其中 是根据广告消耗速度的快慢，基于反馈算法（如PID等）进行调整得到的。虚拟出价后，再通过 0 底价过滤和出价排序，最终选取top1广告返回，过程表示为：

其中，表示召回率，表示Pacing模块的随机通过率，表示参竞率，表示竞得率。因此，一段时间内广告的曝光计费次数，可以串行漏斗来表示：

1.3 平滑问题

虽然理论上原始对偶方法可以实现最优的在线分配，但是在实际投放过程中，我们面对的是一个动态分配问题。如果只使用“虚拟出价”，非常容易出现不平滑的情况。比如，对偶因子初始值不合理，广告可能在几分钟之内释放完一个小时的预算；另外，PID反馈调整的步长设置不合理，也可能导致广告从完全没展现到瞬间“爆量”。不平滑释放会带来两方面问题：

1）业务方面：广告主希望预算均匀消耗，尤其是主播希望均匀引流，长时间无量或者爆量会带来客诉和资损； 

2）效果方面：对广告感兴趣的用户是随着大盘流量均匀到达的，不平滑投放会浪费后续投放到优质流量的机会，对效果有损。

二、技术挑战与算法思路

2.1 现有算法

现有广告里平滑投放算法，主要有三类可以借鉴：

• Bid Modification（出价修改）：相当于没有Pacing模块，通过参竞率来间接实现，反馈速度慢且对于小订单风险巨大（如初始值不合理预算瞬间花完），达不到较好的预算平滑效果

• Probabilistic Throttling（概率节流）：简单高效，在RTB使用广泛，但是在合约广告里，直接使用会带来一个问题，同时用一个信号（预算消耗速度）反馈调整两个参数（出价&Pacing），会出现相互干扰、控制混淆，引起保量风险和平滑问题。举个例子，广告释放过快，应该调低出价，还是调低Pacing通过率？