快速指数算法

最新推荐文章于 2023-10-29 21:35:22 发布
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#快速指数算法 #快速幂

本文介绍了快速指数算法，一种高效计算a的m次方的方法。通过将m转化为二进制形式，利用幂运算的性质，可以将计算过程简化为一系列乘法操作，大大减少了计算时间。快速幂算法是快速指数算法的常见实现，适用于大规模数值计算。

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一般地，求am可如下进行（其中，a、m是正整数）：
将m表示为二进制形式bk2k+bk−1

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C/C++ fast power快速指数算法详解及源码
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
06-13 7749
然而，快速指数算法的缺点是在计算过程中需要使用递归，如果指数较大，递归的层数也会增加，可能导致栈溢出的问题。为了解决这个问题，可以使用非递归的方式来实现快速指数算法。快速指数算法（Fast Power）是一种用于快速计算幂运算的算法。该算法基于指数的二进制拆分和幂的乘法性质，通过递归分解指数，将问题的规模减半来提高计算效率。快速指数算法的优点是可以大大减少计算的次数，将时间复杂度从O(n)降低至O(logn)。
快速指数运算方法
点缀星辰
06-22 4273
问题描述     我们在一些常用的运算里免不了要计算某些指数函数。比如说给定两个正整数a, b，要求a**b，即a的b次方。这个问题看起来很简单，最直接的办法就是我连续乘以a，b次，得到的就是这个结果。这种方法的时间复杂度也比较低，相当于O(N)。实际上，我们还有更好的办法，使得它的时间复杂度达到O(logN)。   分析     实际上这个问题本身并不是很复杂，从一开始看的时候似乎也...
快速模指数算法
12-23
用于计算基于大整数的快速模指数运算，有限域中的运算
指数运算快速算法
热门推荐
Kelvin_Yan的专栏
09-07 1万+
pow(x,y)  => exp(y*log(x)) 用e指数和2对数替换一般的指数运算，log函数本身通过泰勒展式计算，相比pow会损失一点精度，但提高了速度。 转：http://www.guokr.com/answer/595717/ exp(y*log(x))和pow(x,y)的区别在于前者不能处理x 显然的，x^y==(|x|^y)*(sgn(x)^floor(y)
密码学--快速指数算法
qq_31804097的博客
10-29 1466
快速指数算法主要是应用于我上一个博客中提到的RSA算法。RSA算法无论是加密还是解密，都会用到一个比较大底数和指数，如果直接运算的话，RSA的时间消耗将会是DES加密算法的上百倍，因此便有人提出了快速指数算法。这个算法在ACM比赛中算是基本算法之一，同样这也是我密码学期末考试第8项。
快速指数算法详细源代码
03-18
快速指数算法，也被称为快速幂运算，是一种在计算科学中用于高效求解幂次运算的算法。这个算法在处理大整数的幂时特别有效，因为它显著减少了计算次数，从而提高了计算速度。以下是对快速指数算法的详细解释，以及...
密码学考试复习：快速指数算法与扩展欧几里得求逆元
最新发布
07-07
快速指数算法： 该算法用于高效计算大数的幂次方，特别是在模运算中。 通过将指数表示为二进制形式，算法将计算过程分解为多个平方和乘法步骤，从而减少计算量。 具体步骤包括：将指数转换为二进制，从最高位开始，...
密码学考试复习（关于快速指数算法和扩展欧几里得求逆元）
09-23
密码学考试复习（关于快速指数算法和扩展欧几里得求逆元），之前考试自己整理的，今天又要学了。里面的算法还能看，还整理的比较透彻当时。备用了留在这。不知道为什么之前上传的xmind一点就跳转到别的页面了，这次...
快速指数算法 （RSA的简单实现）
小白的劝退之路
05-04 7001
1.RSA算法简单介绍 2.快速指数算法 在RSA中，加、解密过程都是要求某个整数的整数次幂后再取模。大多时候，这两个整数都会比较大，这时候直接按含义来进行计算时得到的中间结果会超出计算机所允许的整数取值范围（例如计算6677，这还是比较小的）,所以需要一种算法较快地计算==ak (mod n)== 1、将k二进制展开 2、制表 3、乘积 证明 C#代码实现： using System;...
密码学快速取模指数算法C代码
03-12
用C语言实现密码学中的快速取模算法源代码
实验 斐波那契数列指数级算法和多项式级算法性能比较
03-13
实验作业 请大家批评指正。。 斐波那契数列的指数级算法和多项式级算法，实验要求没说输出数据，主要是算时间差，所以就没return。
快速指数算法 和 求逆元算法
aikun2355的博客
10-08 631
快速指数算法 和 求逆元 的算法是加密中常用到的两个算法。 这两个算法主要都是涉及到的 模运算 ，对于模运算的性质总结如下： （1） (a + b) % n = (a % n + b % n) % n （2） (a - b) % n = (a % n - b % n) % n （3） (a * b) % n = (a % n * b % n) % n （4）...
快速指数运算:平方-乘算法
feng574912883的专栏
12-07 1082
RSA 加解密中存在指数运算 xa。 通常解密运算中的 指数非常大，a 的二进制位数通常会大于等于1024 bit， 即 可能a >=2^1024. 如果用一般方法直接计算 X^a的值， 即X*X*X......需要的运算量非常大 定义:MUL为乘法运算 即乘以x ， sq 为平方运算 ...
模n的快速指数运算
想要和得到之间还有一步，就是要做到
09-08 3306
不难发现，属于同一模n剩余类的数，乘任意一整数时，所得结果模n都相同。由乘法的交换律，我们可以发现更为广泛的规律：分别属于同一模n剩余类的两个数相乘所得的结果对n取模都相同。先用较为直白简单的方式实现模n的指数运算（以a为底数，b为指数，模n）现在，幂已经降为1，让底数1和乘数3相乘，结果模4，得到最后结果为3。模n，从而在不影响结果的情况下降低运算复杂度；首先，根据带余除法，对给定的任意正整数。为奇数，先将乘数乘底数，同时模n，使幂。，在每次进行指数运算时，可以先将底数。相乘，结果模n，得到最终结果。
快速指数算法案例实现
u010059939的专栏
05-30 1227
//求指数的mod 如pow(7,560) mod 561=1 #include<stdio.h> int array[100]={0}; int i=0,n=561; void ToBin(int m) { while(m!=0) { if(m==1) { array[i]=1; break; } if(m%2==0) { array[i]=0; i++; m=m/2; } else { ...
a的n次方的快速算法及大数相乘
weixin_30600197的博客
10-25 1344
对于a的n次幂求解这个问题，不少人看到后都觉得没有什么内容吧！我第一次想到这个问题也觉得没有什么内容，但是后来仔细想想，里面还真是有学问哦！ 想想看如果我们求a8，有以下两种方法： 1）a8= a * a * a * a * a * a * a * a需要计算7次乘法 2）a8= (a * a) * A * A(其中A = a * a)需要计算3次乘法 对于这么简单...
用java实现快速指数算法
09-21
快速幂（也称为 exponentiation by squaring 或者 binary exponentiation）是一种高效计算大整数次方的算法，尤其适合处理大数值，因为在每次计算中，它只需要对底数进行固定次数的平方运算，而不是直接相乘。在 Java 中，可以使用递归或迭代的方式来实现快速幂。 以下是使用迭代的方式实现快速幂： ```java public static long fastPower(long base, int exponent) { if (exponent == 0) return 1; long result = 1; while (exponent > 0) { // 如果指数为偶数，将base平方并除以指数 if ((exponent & 1) == 0) { base *= base; exponent >>= 1; // 右移操作相当于除以2 } else { // 如果指数为奇数，先平方base，然后乘以结果 result *= base; base *= base; --exponent; // 减去1，因为只剩下一个因子需要考虑 } } return result; } ```
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